Должен ли вход фильтра Калмана всегда быть сигналом и его производной?

19

Я всегда вижу фильтр Калмана, используемый с такими входными данными. Например, входными данными обычно являются позиция и соответствующая скорость:

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

В моем случае у меня есть только 2D-позиции и углы в каждый момент выборки:

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

Должен ли я вычислять скорости для каждой точки и для каждого угла, чтобы иметь возможность соответствовать структуре Калмана?

filters adaptive-filters kalman-filters

— Стефан Пешар
источник

Я никогда не был экспертом по фильтру Калмана, но я думаю, что некоторые ответы на следующие вопросы могут потребоваться, чтобы сделать какую-то модель самостоятельно. В твоем случае 2D позиция какая у тебя? а какие у тебя углы? Есть ли связь между положением 2D и углами? И что вы хотите получить с помощью фильтра Калмана? Сглаженный локус 2D-позиции или как?

— Fumio Ueda

Позиции, которые у меня есть, - это 3D-точки, проецируемые на экран устройства. Углы - это эйлеровы углы устройства, измеренные гироскопом. Отношения между ними довольно сложны. То, что я хочу, - это стабилизация проецируемых точек, отражающая отсутствие или низкое движение камеры. Надеюсь, это поможет.

— Стефан Пешар

12

Переменная состояния и ее производная часто включаются в качестве входных данных в фильтр Калмана, но это не обязательно. Суть концепции Калмана заключается в том, что рассматриваемая система имеет некоторое внутреннее состояние, которое вы пытаетесь оценить. Вы оцениваете эти переменные состояния на основе ваших измерений наблюдаемых этой системы с течением времени. Во многих случаях вы не можете напрямую измерить состояние, которое вас интересует в оценке, но если вы знаете связь между вашими измерениями и внутренними переменными состояния, вы можете использовать платформу Калмана для своей задачи.

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— Джейсон Р
источник

1

Спасибо за ответ. Я не уверен в связи между моими измерениями и внутренними переменными состояния, поэтому я сомневаюсь. Это правда, что статья в Википедии информативна, но, как обычно, примеры просты, и мне было трудно представить, как я мог бы использовать фильтр Калмана в моем собственном случае.

— Стефан Пешар

2

Я бы посоветовал вам задать еще один вопрос с более подробной информацией о вашей проблеме. Что вы наблюдаете, что вы надеетесь оценить, и в каком шумовом окружении вы находитесь?

— Джейсон Р.

У меня также есть проблема с моделью измерения в моем фильтре Калмана. Может быть, мой вопрос также может помочь решить вашу проблему. dsp.stackexchange.com/questions/2568/…

— Jav_Rock

3

Скорость рыскания камеры может быть рассчитана на основе деления скорости 2D-положения на глубину изображения (одно из 3D-положений). Таким образом, в основном у вас есть два типа решений по скорости рыскания, один из которых - обработка положения изображения, другой - по датчику скорости рыскания. Они могут быть объединены друг с другом с помощью фильтра Калмана для улучшения скорости рыскания.

— Fumio Ueda
источник

1

$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— уэйн
источник