Различия между рулевым управлением Аккермана и стандартными двухколесными велосипедами в отношении кинематики?

12

Я получил следующий домашний вопрос:

Каковы общие различия между роботами с рулевым управлением Ackermann и стандартными велосипедами или трехколесными велосипедами в отношении кинематики?

Но я не вижу , что различия должны быть, так как автомобиль , как робот (с 2 - мя фиксированными задними колесами и 2 зависимых регулируемые передние колеса) можно рассматривать как трехколесный велосипед-как робот (с одним регулируемым передним колесом в средний).

Затем, если вы позволите расстоянию между двумя задними колесами приблизиться к нулю, вы получите велосипед.

Так что я не вижу никакой разницы между этими тремя мобильными роботами. Есть ли что-то, что мне не хватает?

— Даниэль Жур
источник

2

Не для меня (вы ничего не упускаете). Я тоже думаю, что кинематика идентична. Традиционно у Аккермана может быть больше (или меньше) заклинателя и развала, но это не правило. Если вы добрались до супер подробностей, есть некоторые различия (спросите любого начальника экипажа NASCAR о данных проскальзывания шины), но я не думаю, что это был бы вопрос домашней работы по робототехнике. Я подозреваю (как я полагаю, вы тоже), что вопрос должен был сравнить дифференциальное рулевое управление с ackermann, у которого действительно была бы другая кинематика.

— Spiked3

@ Марк Бут, потому что его вопрос был почти "у меня есть законный вопрос?" И я согласен, что нет. Без вопросов, без ответов :)

— Spiked3

ackerman кинематика ака модель велосипеда [ google.com/…

— Spiked3

7

Вы делаете две ошибки, которые я вижу, обе связаны с идеей «сжать» набор передних или задних колес в одно колесо.

Вместо того, чтобы думать о рулевом управлении Аккермана как (концептуально) единственном колесе, представьте себе, что одно переднее колесо трехколесного велосипеда будет разделено на 2 колеса. Сначала шина становится шире, затем разделяется на две шины, затем они расходятся друг от друга, но оси двух колес остаются на одной линии. Другими словами, вы получаете «управляемую ось переднего бруса», которую вы можете найти в игрушечной повозке, а не систему Аккермана:

радио флаер фургон

Вы можете думать о системе Аккермана как о двух велосипедах, сваренных рядом друг с другом, отметив, что соединение передних колес не решается простым принудительным выравниванием их углов поворота. Вместо этого вы могли бы взглянуть на методы, подобные теории Бурместера, чтобы спроектировать правильную кинематическую связь между ними. (В решении Ackermann это 4-х тактная связь.)

Для задних колес вы игнорируете способность наклоняться. Другими словами, велосипед - это не просто трехколесный велосипед с нулевым интервалом между задними колесами; наклон - неотъемлемая часть поддержания стабильности только с двумя точками контакта.

(смещение веса для поддержания устойчивости с помощью « Трехколесного рулевого управления »), (наклон к повороту с помощью устойчивости велосипеда )

Наклон является скорее динамичным обсуждением, чем кинематическим, но стоит отметить, поскольку он влияет на шины - шины для велосипедов / мотоциклов имеют округлое поперечное сечение, чтобы приспособиться к такому наклону, в то время как шины для автомобилей / мотоциклов имеют более плоское поперечное сечение.

— Ян
источник

Спасибо за ваш очень хороший ответ! Пример с игрушечным универсалом действительно очень помог. Но если бы вместо «увеличения» переднего колеса заменить переднее колесо на два колеса (с разными углами, чтобы все три угла удовлетворяли условию Аккермана), все было бы иначе, верно? В этом случае я бы сделал «акерманский» автомобиль из трехколесного велосипеда - насколько я понимаю.

— Даниэль Жур

Я обновил ответ, чтобы поговорить о сходстве между рулевым управлением и парой велосипедов.

— Ян

3

Вы правы в том, что нет кинематической разницы.

Кинематика не учитывает, почему все происходит, то есть динамическая стабильность.

Существуют очевидные физические различия, но когда математика разработана для кинематики, она должна быть такой же. Это, конечно, подразумевает определенный реалистичный предел на уровне кинематики. Например, было указано, что велосипед наклоняется, чтобы управлять, но это происходит только после достижения определенной скорости. До этого кинематика другая. И как только эта скорость достигнута, гироскопическая прецессия также становится вовлеченной. Нужно выбрать, где разумность удовлетворена. Если вы думаете, что вся физика может быть смоделирована, у меня есть несколько контактов на мотоциклах Yamaha, с которыми я бы хотел познакомить вас.

Я нашел PDF, который подробно описывает математику. Кинематическая математика для Аккермана известна как модель велосипеда. Если это не шутливая шутка, я бы сказал, что это означает правильный ответ на ваш вопрос.

— Spiked3
источник

Таким образом, я мог бы сказать, что я мог бы «упростить» автомобиль (с двумя колесами), чтобы описать его поведение, как у трехколесного велосипеда (с точки зрения кинематики). Т.е. использовать только один угол для представления двух (разных и зависимых) углов?

— Даниэль Жур

Насколько я знаю, да. Модель велосипеда основана на двух колесах ниже скорости, при которой наклон становится фактором, и предполагает, что он сбалансирован чем-то неизвестным (не моделируется кинематикой). В гонках существует множество аккерманов, которые влияют на него, так что одно колесо может вращаться больше, чем другое, но, опять же, в игру вступают данные о проскальзывании шины и целый ряд других более сложных факторов, чем я мог бы ожидать от вопроса робототехники.

— Spiked3