Вопросы с тегом «linear-logic»

В своем ответе на этот вопрос , Стефан Хименес указал мне на алгоритм нормализации полиномиальное время для доказательств в линейной логике. В доказательстве в статье Жирара используются сети доказательств, которые являются аспектом линейной логики, о которой я на самом деле не очень много знаю. Я уже пытался читать статьи о …

24 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  linear-logic 

Вероятно, наиболее распространенным применением линейных типов в PL является использование их для предоставления языков, которые управляют псевдонимами (т. Е. Линейное значение имеет единственный указатель на него, более или менее). Но есть небольшое несоответствие между этим использованием и типичными денотационными моделями линейной логики. IIRC, Бентон показал, что если декартова замкнутая категория …

23 pl.programming-languages  ct.category-theory  imperative-programming  denotational-semantics  linear-logic 

Является ли автоматическое доказательство теорем и поиск доказательств более простым в линейных и других пропозициональных субструктурных логиках, в которых отсутствует сжатие? Где я могу прочитать больше об автоматическом доказательстве теорем в этих логиках и роли сокращения в поиске доказательства?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Если вы посмотрите на рекурсивные комбинаторы в нетипизированном лямбда-исчислении, такие как Y-комбинатор или омега-комбинатор: Понятно, что все эти комбинаторы в конечном итоге дублируют переменную где-то в своем определении.ωYзнак равнознак равно( λ х .Иксх )( λ х .Иксх )λ f,( λ х .е( хх ) )( λ х .е( хх ) …

15 lo.logic  pl.programming-languages  linear-logic 

Немного предыстории: многозначные логики Лукасевича были заданы как модальные логики, а Лукасевич дал расширенное определение модального оператора: (который он приписывает Тарскому).◊ A =dе ф¬ A → A◊A=def¬A→A\Diamond A =_{def} \neg A \to A Это дает странную модальную логику с некоторыми парадоксальными, если не на первый взгляд абсурдными теоремами, в частности …

15 reference-request  lo.logic  proof-theory  linear-logic  modal-logic 

Предположим, мы имеем дело с языком программирования, который поддерживает линейные типы (термины линейного типа можно использовать не более одного раза, так сказать). Это позволяет обрабатывать некоторые вычислительные эффекты (такие как мутация, даже изменение типа операнда) способом, который проблематичен для языков, системы типов которых работают только на «вечных истинах». Многие структуры …

15 pl.programming-languages  type-theory  linear-logic 

Линейная логика интерпретируется с использованием когерентных пространств , и они выделяются в работах Жирара. Я знаю все три основных способа их формального определения, и они на самом деле не представляют проблемы для использования и доказательства чего-либо, но я просто не могу понять, что они имеют в виду . Такое ощущение, …

13 lo.logic  linear-logic 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} ≎X≎X\symp_XXXX(X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X)f:X→Yf:X→Yf : X \to Yf⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y(x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) \in f(x′,y′)∈f(x′,y′)∈f(x',y') \in f если то иx≎Xx′x≎Xx′x \symp_X x'y≎Yy′y≎Yy′y \symp_Y y' если и то .x≎Xx′x≎Xx′x \symp_X x'y=y′y=y′y = y'x=x′x=x′x = x' Категория пространств когерентности является как декартовой, так и моноидально замкнутой. Я хотел бы знать, когда существуют откаты или …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

Я пытаюсь понять линейную логику, чтобы лучше понять системы линейного типа. Однако, когда я прочитал правила, я не в состоянии получить интуицию позади него , как я сделал в модальной логике - □ A◻A\Box A означает требуются , как в Крипке кадров требуются для каждого достижимого мира [ ◊ является …

11 lo.logic  type-theory  linear-logic