Вопросы с тегом «dependent-type»

Перекрывающаяся черта теории типов и систем типов.

1
Доказательные методы, чтобы показать, что проверка зависимого типа является разрешимой
Я нахожусь в ситуации, когда мне нужно показать, что проверка типов решаема для исчисления с зависимым типом, над которым я работаю. До сих пор я был в состоянии доказать, что система сильно нормализуется, и, таким образом, равенство определений разрешимо. Во многих ссылках, которые я читал, разрешаемость проверки типов указана как …
1
Ссылка на тот факт, что (0 = 1) означает ложь, требует вселенной в MLTT
Это довольно известный факт, что для получения противоречия из неравенства (например, ) в теории типов Мартина-Лоэфа требуется вселенная.( 0 =1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Доказательство также довольно простое - в отсутствие юниверсов мы можем стереть зависимости из любого зависимого типа, чтобы получить простой тип в качестве формы, и, таким …
2
Формализация теории конечных множеств в теории типов
Большинство помощников по доказательству имеют формализацию понятия «конечное множество». Эти формализации, однако, сильно отличаются (хотя можно надеяться, что все они по существу эквивалентны!). Что я не понимаю на данном этапе, так это пространство проектирования и каковы плюсы и минусы каждой формализации. В частности, я хотел бы понять следующее: Могу ли …
1
Отношение однолистности для теории категрий к концепции скелета
Скажем, я работаю в теории гомотопического типа, и мои единственные объекты изучения - это условные категории. Эквивалентности здесь даны функторами F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C} а также G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D}которые обеспечивают эквивалентность категорий C≃DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}, Существуют природные изоморфизмыα:nat(FG,1C)α:nat(FG,1C)\alpha:\mathrm{nat}(FG,1_{\bf C}) а также β:nat(GF,1D)β:nat(GF,1D)\beta:\mathrm{nat}(GF,1_{\bf D}) так что этот функтор и «обратный» …
1
Пример, когда нарушение условия строгой положительности в индуктивных типах приводит к несогласованности
Большинство зависимых типизированных систем имеют строгие условия положительности для индуктивных типов. Кто-нибудь знает пример, когда нарушение условия приводит к несогласованности в системе?
1
Какова роль двухцветного исчисления конструкций?
Итак, я читаю немного о разработке, в частности, алгоритмах, основанных на двухцветном исчислении конструкции, и я немного запутался. Я не понимаю, какова цель . Кажется, он идентичен за исключением того, что существует различие между неявными и явными аргументами для функций. В частности, я не вижу, как он позволяет писать вместо …
2
Имеет ли значение порядок объявлений в индуктивном типе?
Мне было интересно, может ли порядок объявлений индуктивного типа иметь значение. Например, в Coq вы можете определить Natлибо: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. или Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Возможно, это изменит порядок параметров …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.