Вопросы с тегом «constructive-mathematics»

Из того, что я понимаю (что очень мало, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, где я ошибаюсь!), Теория языков программирования часто связана с "интуиционистскими" доказательствами. В моей собственной интерпретации, подход требует, чтобы мы серьезно относились к последствиям вычислений для логики и доказуемости. Доказательство не может существовать, если не существует алгоритма, строящего последствия …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Я ищу естественные примеры эффективных алгоритмов (т.е. в полиномиальном времени) их правильность и эффективность могут быть доказаны конструктивно (например, в PRAпрAPRA или ), ноHAЧАСAHA не известно никаких доказательств, использующих только эффективные концепции (то есть мы не знаем, как доказать их правильность и эффективность в или ).S 1 2TV0TВ0TV^0S12S21S^1_2 Я могу …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

Итак, некоторое время назад я сначала попросил кого-то сказать мне, что call / cc может разрешить объекты доказательства для классических доказательств путем реализации закона Пирса. Недавно я немного подумал над этой темой и не могу найти в ней недостаток. Однако я не могу видеть, чтобы кто-то еще говорил об этом. …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Недавно я попытался реализовать Cedille-Core Аарона , минималистский язык программирования, способный доказывать математические теоремы о своих собственных терминах. Я также доказал индукцию для λ-кодированных типов данных на нем, что прояснило, почему его расширения были бы необходимы. Тем не менее, мне все еще интересно, откуда взялись эти расширения. Почему они такие, …

12 type-theory  functional-programming  constructive-mathematics 

Я хочу знать, может ли быть доказана разрешимость равенства двух разрешимых доказательств одного и того же предложения без каких-либо дополнительных аксиом в исчислении индуктивных построений. В частности, я хочу знать, правда ли это, без каких-либо дополнительных аксиом в Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2} )∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions