Требуется дополнительная мощность в гору для увеличения веса

Сколько вес означает, когда идет в гору?

Допустим, я поднимаюсь в гору с высотой 1000 м, и она довольно крутая: 10%. Скажем также, я могу поддерживать 250 Вт. Если я добавлю 1 кг веса на велосипед, могу ли я определить, насколько медленнее (со временем) я буду? Сколько секунд я потеряю?

Пожалуйста, покажите мне формулу и расчет этого, и не стесняйтесь разрабатывать всю тему.

Предполагая, что вы делаете постоянный старт и полностью останавливаетесь на вершине холма. Простое требование - вам нужна энергия, чтобы переместиться снизу вверх. Большая часть необходимой энергии будет направлена ​​на повышение потенциальной энергии полезной нагрузки (вас и велосипеда). По сути, вы будете создавать кинетическую энергию (двигать велосипед) путем преобразования химической энергии в вашем теле. Там будут потери из-за жары, трения с дорожным покрытием и сопротивления воздуха.

Не обращая на них внимания на данный момент (они не пренебрежимо малы, но усложняют расчет).

Потенциальная энергия (ПЭ) = м * г * ч

Где:

м = масса

g = ускорение силы тяжести

h = высота

PE пропорционально m, поэтому увеличение массы на 10% увеличит PE на 10%. Это означает, что вам потребуется на 10% больше кинетической энергии, чтобы добраться до вершины того же холма.

Мощность - это проделанная работа (энергия), деленная на время:

P = W / т

Где:

P = мощность в ваттах

W = работа или энергия в джоулях

т = время, чтобы сделать работу.

Если ваша сила постоянна, мы можем изменить уравнение, чтобы получить

P = (м * г * ч) / т

будет выглядеть так:

т = (м * г * ч) / П

Таким образом, при постоянной мощности, гравитации и высоте холма ваше время будет увеличиваться пропорционально увеличению массы, полученной из приведенного выше уравнения.

Если нет ветра, сопротивление воздуха становится менее значимым, чем медленнее вы идете. Трение увеличится из-за увеличения веса. Крутизна холма теоретически не имеет значения в этом расчете. Вы получаете такое же количество энергии потенциала гравитации, когда вы получаете одинаковую массу на одинаковую высоту. Так что теоретически не должно иметь значения, будет ли высота 10% или вдвое больше и 5%.

Однако, поскольку вы генерируете энергию, вам нужно создать ее из химической энергии, и за один раз вы можете генерировать только так много. Ваши мышцы станут неэффективными, и поэтому на более крутых склонах вам может потребоваться больше энергии, чем менее крутых. Таким образом, на более крутом склоне сопротивление ветру может стать менее значимым, но отношение мощности (сколько энергии вы можете потратить со временем) к весу станет наиболее важным фактором.

В последнем параграфе я пытаюсь указать, что энергия, которую вы должны поместить в свое тело и для того, чтобы ваше тело превратилось в движение вперед, отличается от простой кинетической энергии, необходимой для того, чтобы подняться на вершину холма. , Однако при прочих равных условиях изменение массы будет иметь такое же влияние на время, как я указал в уравнениях.

Если я за одну поездку добавлю 1 кг веса на велосипед, насколько медленнее (со временем) я буду?

Предполагая, что вы и ваш велосипед весите 100 кг (в круглых числах), лишние 1 кг вызывают увеличение веса на 1%, то есть увеличение потенциальной энергии на 1%, связанное с подъемом на гору.

Если ваша выходная мощность постоянна, это означает увеличение времени на 1%.

Однако часть вашей выходной мощности будет преодолевать сопротивление ветра и качения, а не потенциальную энергию. Если только половина вашей энергии уходит на потенциальную энергию (которая зависит от веса), а половина постоянна (не зависит от веса), я думаю, это будет означать увеличение времени на 0,5%.

Имеет ли это смысл, я не думаю, не говоря, сколько ватт я вырабатываю, скажем, я делаю 250 Вт

То, что я написал выше, не зависит от вашей полной силы; изменение является относительным, а не абсолютным: то есть это 1%, независимо от того, что это 1%.

Часть моего махания рукой в моем утверждении: «Если ваша выходная мощность постоянна»: это верно, если у вас есть точный контроль над вашими передачами (так что вы можете, как вы знаете, переключиться на 1%, чтобы настроить до 1% увеличения веса и, следовательно, усилия).

Изменения на самом деле не линейны: например, если бы это было увеличение веса на 1000 кг, то есть 1000% вместо 1%, вам нужно было бы переключиться так далеко, что вы будете двигаться так медленно, что вы не сможете остаться в вертикальном положении на двухколесном велосипеде. Тем не менее, для относительно небольшого увеличения веса, я ожидаю, что разница в усилии (и, следовательно, также из-за размахов рук, описанных выше, разница в продолжительности) будет приблизительно линейной.

Джоуль - это ньютон-метр, а также ватт-секунда. Гравитация составляет около 9,81 Ньютон / килограмм.

Поднятие 1 фунта на 1000 футов подняло бы 0,4536 кг на 304,8 метра. Так что это будет 9,81 * 0,4536 * 304,8 = 1356 Джоулей или 1356 Ватт-секунд.

Ваш максимальный устойчивый выход энергии, вероятно, находится в общем диапазоне 300 Вт (а «крейсерский» будет где-то примерно вдвое меньше), поэтому вам придется использовать всю свою энергию в течение примерно 4,5 секунд, чтобы поднять этот фунт на 1000 футов. (Или, говоря в перспективе, около 19 минут, чтобы поднять 250-фунтовый велосипед + гонщик на 1000 футов.)

Для ваших предполагаемых 250 Вт это будет 5,4 секунды для одного фунта или 22,6 минуты для 250 фунтов. Это даст скорость на расстоянии 10 000 футов около 5 миль в час. (Обратите внимание, что падение намного ниже примерно 200 Вт создаст скорость, слишком медленную, чтобы оставаться в вертикальном положении, особенно если учесть, что чем медленнее вы идете, тем больше энергии вы должны тратить, пытаясь оставаться в вертикальном положении.)

Конечно, это игнорирование потерь ветра и сопротивления качению и, следовательно, времени, необходимого для «преодоления расстояния» на ровной поверхности. Сопротивление качению будет примерно таким же, как на ровном месте, но сопротивление ветра будет меньше, так как вы двигаетесь медленнее, а сопротивление ветра, как правило, больше из двух. Таким образом, вам нужно прибавить к вышеуказанным временам, может быть, 1/2 или 2/3 времени, которое потребуется вам, чтобы преодолеть такое же расстояние на ровной поверхности. Для 10% -ой оценки это будет время преодоления 10000 футов или около 1,9 миль. На скорости 15 миль в час это будет около 7,5 минут, так что добавьте, может быть, половину этого.

Крысы - Просто понял, вопрос был в кг и метрах ...

«Если я за одну поездку (10 000 метров при 10%) добавлю 1 кг веса к велосипеду, насколько медленнее (со временем) я буду (при условии, что мощность 250 Вт)?»:

Это будет 9,81 * 1 кг * 1000 метров * = 9810 Вт / с. При 250 Вт это 38,84 секунды дополнительного времени за счет добавления 1 кг.

И мне приходит в голову ... что можно использовать одни и те же вычисления в обратном направлении, чтобы приблизительно рассчитать выходную мощность, учитывая вес, среднюю скорость и средний наклон. Это, вероятно, будет более точным, чем многие другие схемы оценки мощности.

Как уже указывалось в других ответах, дополнительный килограмм довольно незначителен, когда речь идет только о дополнительной потенциальной энергии, которая вам нужна. Но есть и другие факторы, которые могут иметь более или менее значительный эффект.

Во-первых, ваше тело не обязательно реагирует линейно на более высокую нагрузку. Пока вы находитесь в регионе, где вы можете делать подъем без заметной усталости, вы будете немного медленнее с той же выходной мощностью. Но если подъем приведет вас к вашим пределам даже без дополнительного веса, каждый дополнительный грамм приведет вас к вашему пределу немного раньше и сделает его более трудным.

Также масса играет важную роль каждый раз, когда вам нужно каким-то образом ускорить ее. Некоторые вещи, о которых я думаю:

• Плавность подъема: приближение, касающееся только потенциальной энергии, работает тем лучше, чем плавнее подъем. Если вы поднимаетесь по постоянно наклонному асфальтированному склону, где можно предположить, что вы едете с почти постоянной скоростью, разница не должна быть большой. Однако, если вы едете на горном велосипеде по дороге, где у вас много «действий» на велосипеде (подъем по ступеням, попытка сохранить сцепление с дорогой, переключение между крутой и более плоской секциями), это может быть другим.

• «Место» дополнительного веса: если вы добавите вес, это может изменить ситуацию. Наибольший эффект будет, если у вас будет дополнительный вес на вращающиеся части (колеса, трансмиссия). Но и сам более тяжелый мотоцикл заставит его чувствовать себя менее отзывчивым, что заставит ваши мышцы быстрее уставать, если вам придется много работать с велосипедом во время подъема (поэтому это опять-таки связано с плавностью подъема). Если бы у вас был дополнительный вес в рюкзаке, это имело бы гораздо меньший эффект.

Вывод: просто с точки зрения дополнительной потенциальной энергии это может не иметь большого значения, но если вы относитесь к управлению велосипедом или к усталости вблизи ваших пределов, это будет иметь больший эффект.