Вопросы с тегом «probability-inequalities»

В своем блоге Ларри Вассерман опубликовал пост о том, что он планировал освещать в курсе прошлой осенью. Он отмечает, что отказывается от некоторых классических тем в пользу более современных проблем. Одна тема, которую он упоминает, - это неравенство Хоффдинга. Что делает этот результат особенно важным для студентов и практиков?

10 probability-inequalities 

Для непрерывной случайной величины XXX , если E(|X|)E(|X|)E(|X|) конечно, limn→∞nP(|X|&gt;n)=0limn→∞nP(|X|&gt;n)=0\lim_{n\to\infty}n P(|X|>n)=0 ? Это проблема, которую я обнаружил в Интернете, но я не уверен, имеет ли она место или нет. Я знаю, что nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)nP(|X|&gt;n)&lt;E(|X|)n P(|X|>n)<E(|X|) имеет место по неравенству Маркова, но я не могу показать, что оно равно 0, а nnn …

10 probability  expected-value  probability-inequalities 

Таким образом, у меня был тест вероятности, и я не мог действительно ответить на этот вопрос. Он просто спросил что-то вроде этого: «Учитывая, что является случайной величиной, 0 , используйте правильное неравенство, чтобы доказать, что выше или равно, E (X ^ 2) ^ 3 или E (X ^ 3) ^ …

9 probability  self-study  probability-inequalities 

Я заинтересован в построении случайных величин, для которых неравенства Маркова или Чебышева являются жесткими. Тривиальным примером является следующая случайная величина. п( Х= 1 ) = P( Х= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Его среднее значение равно нулю, дисперсия равна 1 и . Для этой случайной величины Чебышев …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities