Вопросы с тегом «efficiency»

Оценки максимального правдоподобия (MLE) асимптотически эффективны; мы видим практический результат в том, что они часто работают лучше, чем оценки методом моментов (MoM) (когда они различаются), даже при небольших размерах выборки Здесь «лучше чем» означает то, что обычно имеет меньшую дисперсию, когда оба несмещены, и, как правило, меньше среднеквадратичная ошибка (MSE) …

57 estimation  maximum-likelihood  mse  method-of-moments  efficiency 

Последовательность оценок для параметра асимптотически нормальна, если . ( источник ) Затем мы называем асимптотической дисперсией . Если эта дисперсия равна границе Крамера-Рао , мы говорим, что оценка / последовательность асимптотически эффективна. θ √UNUnU_nθθ\thetaN--√( UN- θ ) → N( 0 , v )n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)U nvvvUNUnU_n Вопрос: Почему …

18 estimation  asymptotics  efficiency 

Я работал, полагая, что медиана выборки является более надежной мерой центральной тенденции, чем средняя выборка, поскольку она игнорирует выбросы. Поэтому я был удивлен, узнав (в ответе на другой вопрос ), что для выборок, взятых из нормального распределения, дисперсия среднего значения выборки меньше, чем дисперсия медианы выборки (по крайней мере для …

17 distributions  median  intuition  mean  efficiency 

Хорошо известно, что асимптотическая относительная эффективность (ARE) критерия Уилкоксона со знаком ранга равна 3π≈0.9553π≈0.955\frac{3}{\pi} \approx 0.955по сравнению стстудента , если данные получены из нормально распределенной популяции. Это верно как для базового теста с одним образцом, так и для варианта с двумя независимыми образцами (Уилкоксон-Манн-Уитни U). Это также АР теста Крускала-Уоллиса …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Я знаю, что МНК беспристрастна, но не эффективна при гетероскедастичности в условиях линейной регрессии. В википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error Оценщик MMSE асимптотически несмещен и сходится по распределению к нормальному распределению: n−−√(x^−x)→dN(0,I−1(x))n(x^−x)→dN(0,I−1(x))\sqrt{n}(\hat{x} - x) \xrightarrow{d} \mathcal{N}\left(0 , I^{-1}(x)\right) , где (х) информация Фишера х. Таким образом, оценщик MMSE асимптотически эффективен. MMSE считается асимптотически …

9 least-squares  heteroscedasticity  efficiency