Вопросы с тегом «coupon-collector-problem»

Я только что сыграл в игру со своими детьми, которая сводится к следующему: кто бы ни бросил каждое число хотя бы один раз на шестистороннем кубике, выигрывает. В конце концов я выиграл, а остальные закончили на 1-2 хода позже. Теперь мне интересно: какова ожидаемая продолжительность игры? Я знаю , что …

41 probability  dice  coupon-collector-problem 

Я играю на альбоме FIFA Panini Online Sticker Album , который представляет собой интернет-адаптацию классических альбомов Panini, которые обычно публикуются для чемпионата мира по футболу, чемпионата Европы и, возможно, других турниров. Альбом имеет заполнители для 424 различных стикеров. Цель игры - собрать все 424. Стикеры поставляются в пачках по 5 …

30 probability  coupon-collector-problem 

В классической задаче по сбору купонов хорошо известно, что время необходимое для завершения набора из случайно выбранных купонов, удовлетворяет , и .TТTnNnE[T]∼nlnnE[T]∼nln⁡nE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T&gt;nlnn+cn)&lt;e−cPr(T&gt;nln⁡n+cn)&lt;e−c\Pr(T > n \ln n + cn) < e^{-c} Эта верхняя граница лучше, чем та, которую дает неравенство Чебышева, которое было бы …

20 probability  probability-inequalities  coupon-collector-problem 

Какое ожидаемое количество раз вы должны бросить кубик, пока каждая сторона не появится 3 раза? Этот вопрос был задан в начальной школе в Новой Зеландии, и он был решен с помощью моделирования. Каково аналитическое решение этой проблемы?

15 probability  multinomial  negative-binomial  coupon-collector-problem 

Рассмотрим урну, содержащую шариков разных цветов, причем - это пропорция шариков цвета среди шариков ( ). Я рисую шариков из урны без замены и смотрю на число разных цветов среди нарисованных шариков. Каково ожидание как функции , в зависимости от подходящих свойств распределения ?NNNр я я Н Σ я р …

15 probability  expected-value  coupon-collector-problem 

В одном из вариантов проблемы сборщика купонов вы не знаете количество купонов и должны определить это на основе данных. Я буду называть это проблемой печенья с предсказанием: Принимая во внимание неизвестное количество отдельных сообщений cookie состояния удачи , оцените , отбирая по одному печенье cookie и посчитав, сколько раз каждое …

14 estimation  coupon-collector-problem 

Есть веб-сервис, где я могу запросить информацию о случайном предмете. Для каждого запроса каждый элемент имеет равные шансы на возврат. Я могу продолжать запрашивать предметы и записывать количество дубликатов и уникальных. Как я могу использовать эти данные для оценки общего количества товаров?

14 probability  population  coupon-collector-problem 

Я наткнулся на проблему сборщиков купонов и пытался выработать формулу для обобщения. Если существует различных объектов, и вы хотите собрать как минимум копий каждого из их (где ), каково ожидание того, сколько случайных объектов вы должны купить? В нормальной задаче по сбору купонов и .k m m ≤ N m …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem