Оценочные коэффициенты будут одинаковыми при условии, что вы создадите фиктивные переменные (то есть числовые), соответствующие R. Например: давайте создадим фальшивые данные и подгоним коэффициент Пуассона, используя коэффициент. Обратите внимание, что gl
функция создает факторную переменную.
> counts <- c(18,17,15,20,10,20,25,13,12)
> outcome <- gl(3,1,9)
> outcome
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Levels: 1 2 3
> class(outcome)
[1] "factor"
> glm.1<- glm(counts ~ outcome, family = poisson())
> summary(glm.1)
Call:
glm(formula = counts ~ outcome, family = poisson())
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.9666 -0.6713 -0.1696 0.8471 1.0494
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.0445 0.1260 24.165 <2e-16 ***
outcome2 -0.4543 0.2022 -2.247 0.0246 *
outcome3 -0.2930 0.1927 -1.520 0.1285
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 10.5814 on 8 degrees of freedom
Residual deviance: 5.1291 on 6 degrees of freedom
AIC: 52.761
Number of Fisher Scoring iterations: 4
Поскольку результат имеет три уровня, я создаю две фиктивные переменные (dummy.1 = 0, если result = 2, и dummy.2 = 1, если result = 3) и перекомпоновываю, используя следующие числовые значения:
> dummy.1=rep(0,9)
> dummy.2=rep(0,9)
> dummy.1[outcome==2]=1
> dummy.2[outcome==3]=1
> glm.2<- glm(counts ~ dummy.1+dummy.2, family = poisson())
> summary(glm.2)
Call:
glm(formula = counts ~ dummy.1 + dummy.2, family = poisson())
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.9666 -0.6713 -0.1696 0.8471 1.0494
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.0445 0.1260 24.165 <2e-16 ***
dummy.1 -0.4543 0.2022 -2.247 0.0246 *
dummy.2 -0.2930 0.1927 -1.520 0.1285
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 10.5814 on 8 degrees of freedom
Residual deviance: 5.1291 on 6 degrees of freedom
AIC: 52.761
Number of Fisher Scoring iterations: 4
Как видите, расчетные коэффициенты одинаковы. Но вы должны быть осторожны при создании фиктивных переменных, если хотите получить тот же результат. Например, если я создаю две фиктивные переменные как (dummy.1 = 0, если результат = 1, и dummy.2 = 1, если результат = 2), тогда предполагаемые результаты отличаются следующим образом:
> dummy.1=rep(0,9)
> dummy.2=rep(0,9)
> dummy.1[outcome==1]=1
> dummy.2[outcome==2]=1
> glm.3<- glm(counts ~ dummy.1+dummy.2, family = poisson())
> summary(glm.3)
Call:
glm(formula = counts ~ dummy.1 + dummy.2, family = poisson())
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.9666 -0.6713 -0.1696 0.8471 1.0494
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 2.7515 0.1459 18.86 <2e-16 ***
dummy.1 0.2930 0.1927 1.52 0.128
dummy.2 -0.1613 0.2151 -0.75 0.453
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 10.5814 on 8 degrees of freedom
Residual deviance: 5.1291 on 6 degrees of freedom
AIC: 52.761
Number of Fisher Scoring iterations: 4
Это потому, что когда вы добавляете outcome
переменную в glm.1, R по умолчанию создает две фиктивные переменные, а именно, outcome2
и outcome3
определяет их аналогично dummy.1
и dummy.2
в glm.2, т. Е. Первый уровень результата - это когда все остальные фиктивные переменные ( outcome2
и outcome3
) установлены в нуль.