Проверка отношения правдоподобия - lmer R - Не вложенные модели

В настоящее время я рассматриваю некоторые работы и наткнулся на следующее, что мне кажется неправильным. Две смешанные модели установлены (в R), используя lmer. Модели не являются вложенными и сравниваются с помощью тестов отношения правдоподобия. Короче, вот воспроизводимый пример того, что у меня есть:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Насколько я вижу, lmerон используется для вычисления логарифмической вероятности, а anovaоператор проверяет разницу между моделями, использующими хи-квадрат с обычными степенями свободы. Это не кажется мне правильным. Если это правильно, кто-нибудь знает какие-либо ссылки, оправдывающие это? Мне известны методы, основанные на моделировании (Paper by Lewis et al., 2011) и подход, разработанный Vuong (1989), но я не думаю, что это то, что здесь производится. Я не думаю, что использование anovaзаявления является правильным.

Это неверно по двум причинам :

1. (Обычный) критерий отношения правдоподобия можно использовать только для сравнения вложенных моделей;
2. Мы не можем сравнивать средние модели под REML. (Это не тот случай, см. Комментарии @ KarlOveHufthammer ниже.)

В случае использования ML, я знаю об использовании AIC или BIC для сравнения не вложенных моделей.