Когда необходимо включать отставание зависимой переменной в регрессионную модель и какое отставание?

Данные, которые мы хотим использовать в качестве зависимой переменной, выглядят следующим образом (это данные подсчета). Мы опасаемся, что, поскольку он имеет циклический компонент и структуру тренда, регрессия оказывается как-то предвзятой.

Мы будем использовать отрицательную биномиальную регрессию, если это поможет. Данные представляют собой сбалансированную панель, один манекен на человека (штаты). Показанное изображение отображает сумму зависимой переменной для всех состояний, но большинство состояний в одиночку ведут себя аналогично. Мы рассматриваем модель с фиксированными эффектами. Зависимые переменные не очень сильно коррелированы, часть исследования заключается в том, чтобы найти неожиданную связь между этими переменными, поэтому слабая связь на самом деле является чем-то хорошим.

1. Каковы точные опасности не включать переменную запаздывания зависимой переменной?
2. Если необходимо включить один, есть ли тест, чтобы узнать, какие из них?

Реализация делается в R.

Примечание : я прочитал этот пост, но он не помог нашей проблеме.

$t$$t-1$

$\mu$$v$$\delta = 0$ (вопрос 2).

$y_{it-1}$$v$ . Нам нужно что-то более сложное, чтобы сделать тест.

$y$$\bar y_{i}$$\mu$$N$$N$$T$$T$$\delta$$\beta$$N=20,100$$T=5,10,20,30$$\delta$$T$$T=30$$20\%$$\delta > 0$$y$$\beta$

$y_{it-2}$$\Delta y_{it-1} = y_{it-1}-y_{it-2}$$x_{it}-x_{it-1}$$X$исходные вместо этого .$v$$y$

Arellano и Bond (1991) выводят более эффективный обобщенный метод оценки моментов (GMM), который был расширен с тех пор, ослабив некоторые из предположений. Глава 8 панельной книги Балтаги является хорошим обзором этой литературы, хотя, насколько я могу судить, она не касается выбора лагов. Это современная метрика, но более технически сложная.

Я думаю, что plmпакет в R имеет некоторые из этих встроенных. Динамические модели панелей были в Stata начиная с версии 10 , и SAS имеет версию GMM по крайней мере. Ни одна из этих моделей не является подсчетом данных, но это может не иметь большого значения в зависимости от ваших данных. Тем не менее, вот один пример динамической модели Пуассона GMM в Stata.

$y$$\beta$