Сравнение Lme и Lmer

Мне было интересно, сможет ли кто-нибудь рассказать мне о текущих различиях между этими двумя функциями. Я нашел следующий вопрос: Как выбрать библиотеку nlme или lme4 R для моделей со смешанными эффектами? , но это происходит пару лет назад. Это жизнь в кругах программного обеспечения.

Мои конкретные вопросы:

Есть ли (все еще) какие-либо корреляционные структуры, lmeкоторые lmerне обрабатываются?
Возможно ли / рекомендуется ли использовать lmerданные панели?

Извинения, если это несколько основных.

Немного подробнее: на панельных данных мы проводим несколько измерений одних и тех же людей в разные моменты времени. Я обычно работаю в бизнес-контексте, где у вас могут быть данные для постоянных / постоянных клиентов в течение ряда лет. Мы хотим учесть изменения во времени, но однозначно подобрать фиктивную переменную для каждого месяца или года неэффективно. Однако мне неясно, lmerявляется ли подходящий инструмент для такого рода данных, или мне нужны структуры автокорреляции, которые lmeимеют.

r mixed-model lme4-nlme

— Хонг Оои
источник

Этот ответ все еще актуален. lmerвсе еще не обрабатывает разнообразие структур корреляции и дисперсии, которые lme, как я понимаю ситуацию, вероятно, никогда не будут.

— Аарон - Восстановить Монику

@ Аарон Спасибо за ответ. Для второй части, это влияет lmerна способность обрабатывать набор данных панели? Или я могу уйти, не делая конкретных предположений о корреляции?

— Хонг Оои

@Aaron, я не знаю , о «не будет» ручка КОРР / вар структур - Я заинтересован в добавлении этих функций и не думаю , что было бы , что трудно - но я бы , конечно , сказать : «не задерживайте дыхание». Я недостаточно знаком с панельными данными, чтобы знать, что потребуется для lmerих обработки ... Хонг, вы можете добавить краткое объяснение к вопросу, который описывает необходимые статистические свойства чуть более подробно, или дает указатели?

— Бен Болкер

@BenBolker Добавил некоторые детали.

— Хонг Ой

Я бы сказал, lmerчто было бы неплохо со случайным влиянием года и случайным влиянием клиента (скажем, у вас есть только одно измерение на клиента в год); если у вас есть общая (фиксированная) тенденция времени, вы должны также рассмотреть случайное взаимодействие с клиентом (то есть случайные уклоны). В идеале вы также хотели бы разрешить временную автокорреляцию в пределах временного ряда каждого клиента, что в настоящее время невозможно с lmer, но вы можете проверить функцию временной автокорреляции, чтобы увидеть, было ли это важно ...

— Бен Болкер,

Ответы:

ОБНОВЛЕНИЕ ИЮНЬ 2016:

Пожалуйста, смотрите запись в блоге Бена, описывающую его нынешние мысли о том, как сделать это, в lme4: Braindump 01 июня 2016

Если вы предпочитаете байесовские методы, brmsпакет brmподдерживает некоторые структуры корреляции: страница CRAN brms . (Обратите особое внимание: «Начиная с версии 0.6.0 brms, структура AR относится к авторегрессионным эффектам остатков, чтобы соответствовать именованию и реализации в других пакетах, таких как nlme. Ранее термин AR в brms относился к авторегрессионным эффектам ответа. Последние теперь называются эффектами ARR и могут моделироваться с использованием аргумента r в функциях cor_arma и cor_arr. ")

ОРИГИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ ИЮЛЬ 2013:

(Преобразовано из комментария.)

Я бы сказал, lmerчто было бы неплохо со случайным влиянием года и случайным влиянием клиента (скажем, у вас есть только одно измерение на клиента в год);

lmer(y~1 + (1|year) + (1|customer), ...)

будет соответствовать модели (только для перехвата)

Y_{i j} \sim Normal (a + ϵ_{year, i} + ϵ_{customer, j}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}(a + \epsilon_{\text{year},i} + \epsilon_{\text{customer},j}, \sigma^2_0)$

ϵ_{year}

$\epsilon_{\text{year}}$

ϵ_{customer}

$\epsilon_{\text{customer}}$

Это довольно скучная модель, вы можете добавить общий (фиксированный) тренд времени, а также рассмотреть случайное взаимодействие с клиентом (то есть случайные уклоны). я думаю

lmer(y~year + (1|year) + (year|customer), ...)

Y_{i j} \sim Normal ((a + ϵ_{customer, j}) + (b + ϵ_{year \times customer, j}) \cdot year + ϵ_{year, i}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}((a + \epsilon_{\text{customer},j}) + (b + \epsilon_{\text{year} \times \text{customer},j}) \cdot \text{year} + \epsilon_{\text{year},i}, \sigma^2_0)$

(использование yearтаким способом является исключением из обычного правила не включать входную переменную в качестве как подогнанного, так и случайного эффекта в одной и той же модели; при условии, что это числовая переменная, она yearрассматривается как непрерывная в фиксированном эффекте и year:customer(случайном) взаимодействие и как категоричный случайный эффект ...)

Конечно, вы можете захотеть добавить ковариаты на уровне года, на уровне клиента и на уровне наблюдения, которые поглотят некоторую значительную разницу (например, добавьте индекс средних потребительских цен, чтобы объяснить, почему годы были плохими или хорошими ...)

В идеале вы также хотели бы разрешить временную автокорреляцию во временных рядах каждого клиента, что в настоящий момент невозможно lmer, но вы можете проверить функцию временной автокорреляции, чтобы увидеть, было ли это важно ...

Предостережение : я не знаю так много о стандартных подходах к обработке данных панели; это основано только на моих знаниях смешанных моделей. Комментаторы (или редакторы) могут свободно вмешиваться, если это нарушает стандартные / лучшие практики в области эконометрики.

— Бен Болкер
источник

X \sim N (μ, σ^{2})

$X \sim N(\mu, \sigma^2)$

X

$X$

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

Y_{i j}

$Y_{ij}$

N (a, σ_{0}^{2} + σ_{y e a r}^{2} + σ_{c u s t}^{2})

$N(a,\sigma^{2}_0 + \sigma^{2}_{year} + \sigma^{2}_{cust})$

a + b \cdot y e a r

$a+b \cdot {\rm year}$

Да, спасибо Бен. На практике также будут фиксированные эффекты, например, возраст, пол и все обычные подозреваемые. @Macro: Бен имеет право, я верю.

— Хонг Ой

μ

$\mu$

Y \sim Normal (X β + Z u, σ^{2}); u \sim MVNormal (0, Σ); Σ = f (θ)

$Y \sim \text{Normal}(X \beta + Z u, \sigma^2); u \sim \text{MVNormal}(0,\Sigma); \Sigma=f(\theta)$

@BenBolker: вы заметили, что я назначил награду за этот вопрос, потому что я ищу потенциальное обновление ?

— С. Коласса - Восстановить Монику

Я только что опубликовал некоторые материалы, над которыми я недавно работал, на rawgit.com/bbolker/mixedmodels-misc/master/notes/… ; Я постараюсь обойти соответствующие фрагменты в своем ответе (в качестве альтернативы, любой желающий может либо опубликовать свой собственный ответ, основанный на этой информации, либо отредактировать мой вопрос!)

— Бен Болкер

Чтобы ответить на ваши вопросы напрямую, и NB это спустя годы после оригинального поста!

Да, все еще существуют корреляционные структуры, которые nlme обрабатывает, которые lme4 не будет обрабатывать. Однако, пока nlme позволяет пользователю определять общие значения, а lme4 - нет, это будет иметь место. Это имеет удивительно небольшое практическое влияние. Корреляционные структуры «большой тройки»: независимые, сменные и AR-1 корреляционные структуры легко обрабатываются обоими пакетами.
Это конечно возможно . Вы также можете добавить данные панели с помощью lmфункции! Моя рекомендация по поводу использования зависит от проблемы. lme4это гораздо меньший набор инструментов, а представление формул - это аккуратный, лаконичный способ описания некоторых очень распространенных моделей смешанных эффектов. nlmeэто очень большой ящик для инструментов, включая сварочный аппарат TIG для изготовления любых необходимых вам инструментов.

Вы говорите, что хотите учесть «изменение во времени». По сути, обменная корреляционная структура достигает этого, обеспечивая случайный перехват в каждом кластере, так что внутрикластерная дисперсия представляет собой сумму изменений уровня кластера, а также (что вы называете) изменения во времени. И это никоим образом не удерживает вас от использования фиксированных эффектов для получения более точных прогнозов во времени.

— Adamo
источник

Хм. Как можно использовать корреляцию AR-1 в lme4?

— говорит амеба: восстанови монику