MANOVA и корреляции между зависимыми переменными: насколько сильный слишком сильный?

11

Зависимые переменные в MANOVA не должны быть «слишком сильно коррелированными». Но насколько сильна корреляция, слишком сильна? Было бы интересно узнать мнение людей по этому вопросу. Например, вы бы продолжили с MANOVA в следующих ситуациях?

Y1 и Y2 коррелируют с и $r=0.3$ $p<0.005$
Y1 и Y2 коррелируют с и $r=0.7$ $p=0.049$

Обновить

Некоторые репрезентативные цитаты в ответ на @onestop:

«MANOVA хорошо работает в ситуациях, когда между DV существует умеренная корреляция» (заметки из Университета штата Сан-Франциско)

«Зависимые переменные коррелируют, что подходит для Manova» (США, EPA Stats Primer)

«Зависимые переменные должны быть концептуально связаны, и они должны коррелировать друг с другом на уровне от низкого до умеренного». (Заметки о курсе из Университета Северной Аризоны)

«DV имеют отношение примерно от 0,3 до около 0,7» (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

nb Я не имею в виду предположение о том, что взаимная корреляция между Y1 и Y2 должна быть одинаковой на всех уровнях независимых переменных, просто в этой кажущейся серой области относительно фактической величины взаимной корреляции.

— Фрейя Харрисон
источник

1

Кто сказал, что они не должны быть «слишком сильно коррелированными», то есть каков источник этой цитаты?

— OneStop

9

Делая дикие предположения: если нулевая корреляция, вы можете также проводить отдельные ановы и тем самым упростить вашу задачу. Если корреляция очень высокая, вы также можете проводить ановую только для одной из переменных Y, поскольку результаты будут в основном одинаковыми для всех остальных.

— rolando2

2

Просто примечание: причина, по которой я не принял ответ, заключается в том, что, как говорит профессор Ли, кажется, что нет четкого ответа. Так что вклад каждого полезен.

— Фрейя Харрисон

2

Я согласен с @ rolando2 (и другими), что в случае очень высокой корреляции MANOVA не сильно увеличивает ANOVA по одной из переменных (или, например, в среднем), но важная проблема, не охваченная ни в одном из существующих ответов, : почему MANOVA будет хуже в этой ситуации?

— говорит амеба, восстанови Монику

6

Там нет четкого ответа. Идея состоит в том, что если у вас есть корреляция, которая приближается к 1, то вы, по сути, имеете одну переменную, а не несколько переменных. Таким образом, вы можете проверить гипотезы, что г = 1,00. С учетом сказанного, идея MANOVA состоит в том, чтобы дать вам нечто большее, чем серию тестов ANOVA. Это помогает вам найти связь с одним тестом, потому что вы можете снизить среднеквадратичную ошибку при объединении зависимых переменных. Это просто не поможет, если у вас есть сильно коррелированные зависимые переменные.

3

$(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$ $r$ $0.37$

Рекомендации

Коэн, Дж. (1988) Статистический анализ силы для поведенческих наук. 2-е изд. Routledge Academic, 567 с.

Коэн, J (1992). Энергетический праймер. Психологический вестник 112, 155–159.

— илы
источник

3

Я бы рекомендовал проводить MANOVA всякий раз, когда вы сравниваете группы по нескольким DV, которые были измерены при каждом наблюдении. Данные являются многомерными, и для моделирования этой известной ситуации с данными должна использоваться процедура MV. Я не верю в решение, использовать ли его на основе этой корреляции. Поэтому я бы использовал MANOVA для любой из этих ситуаций. Я бы порекомендовал прочитать соответствующие разделы следующего документа конференции Брюса Томпсона (ERIC ID ED429110).

PS Я считаю, что «концептуально связанная» цитата взята из книги Стивенса.

— Боб П
источник

0

Утверждения о том, какие корреляции следует или не следует использовать в MANOVA, по сути являются «мифами» (см. Frane, 2015, «Контроль ошибок мощности и типа I для одномерных сравнений в многомерных двухгрупповых схемах»). Но, конечно, если ваши DV почти идеально коррелированы (т.е. около 1 или -1), вы должны спросить себя, почему вы рассматриваете их как разные переменные в первую очередь.

— Бонферони
источник