Проверьте значительную разницу между двумя значениями уклона

Данные, которые у меня есть, представляют собой значение наклона регрессии y ~ time, стандартную ошибку, значение n и значение ap для конкретного вида в двух разных областях. Я хочу проверить, существенно ли отличается наклон регрессии для одной области от наклона регрессии для другой области - возможно ли это с такими данными? У кого-нибудь есть какие-либо предложения, как я мог бы пойти по этому поводу? Я не могу получить доступ к необработанным данным, к сожалению ...

Извините, что это такой простой вопрос!

r regression statistical-significance

— Сара
источник

Здесь показано, как сравнивать уклоны с F-тестом взаимодействия, непосредственным сравнением уклонов и r-to-z Фишера с использованием R-кода: stats.stackexchange.com/a/299651/35304

— Кейл Сойер

Ответы:

Следующая статья может быть вам полезна, так как в ней описывается, как оценить, является ли влияние данного объяснительного фактора инвариантным по отношению к людям, времени или организациям:

Патерностер Р., Брэйм Р., Мазероль П. и Пикеро А.Р. (1998). Использование правильного статистического теста для равенства коэффициентов регрессии. Криминология, 36 (4), 859–866.

В основном они говорят, что для проверки гипотезы о том, что разность между и (1 и 2 равны двум выборкам или временам) равна нулю, вы можете применить следующую формулу: $b_1$ $b_2$

$\begin{equation} Z= \frac{b_1-b_2}{\sqrt{{SEb_1}^{2}+{SEb_2}^2}} \end{equation}$

SE является стандартной ошибкой соответствующих «уклонов» в вашем случае.

— Marloes
источник

Кванти, не могли бы вы обобщить, что говорится в этой статье?

— whuber

Статья находится в открытом доступе здесь: udel.edu/soc/faculty/parker/SOCI836_S08_files/…

— Сара

Эта цитата хороша, но, похоже, действительно нацелена на дисциплину, которая потеряла свой путь. Я думаю, что предпочел бы Коэн, Дж., Коэн, П., Вест, С.Г. и Айкен, Л.С. (2003). Прикладной множественный регрессионный / корреляционный анализ для поведенческих наук (3-е изд.). Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс, Издатели. стр. 46-47, который дает вам доверительный интервал, который дает вам стандартный расчет ошибки, из которого происходит пропуск скачка и переход к статистике Z в цитируемой выше статье.

— Расселпирс

@rpierce: Может быть, вы можете опубликовать подробности того, о чем вы говорите, в отдельном ответе для тех из нас, у кого нет доступа к этой книге?

— naught101

@ naught101 расчет оказывается таким же. Я только высказал мнение, что Cohen et al. это более авторитетный источник.

— Russellpierce

Если наклоны происходят из обычной регрессии наименьших квадратов, было бы хорошо проверить, что межгодовые данные, которые генерировали эти значения, действительно независимы. В большинстве исследований по улову-улавливанию необходимо учитывать объемы за предыдущие годы с использованием некоторого метода обработки зависимости объема от времени.

$\alpha$

— Adamo
источник

Спасибо АдамО. У меня уже есть стандартные ошибки, чтобы я мог рассчитать доверительные интервалы непосредственно из этих ... Спасибо за подсказку ...

— Сара

Я пропустил это. Я исправлю свой ответ, чтобы избавиться от утомительной алгебры.

— AdamO

Я считаю, что поощрение такого теста, основанного на визуальном осмотре, является плохой идеей. Кроме того, я не думаю, что заявленные критерии перекрытия очень хороши. Конечно, ты сказал «наивный». Среднее и дисперсия известны; как насчет Z- тест?

— ndoogan

Это не тест, основанный на визуальном осмотре. Тесты, основанные на перекрытии 95% доверительных интервалов, эквивалентны тесту Вальда, который является последовательным и беспристрастным. Это удобно также может быть изображено графически с лесным участком с 95% доверительными интервалами. В противном случае в этом тесте не возникает множественных проблем тестирования (обычное следствие поисковых анализов с использованием чрезмерных графиков).

— AdamO

Здравствуйте, спасибо всем за ваши комментарии. Мне наконец удалось получить необработанные данные, так что это должно упростить вещи!

— Сара

Классический (и более статистически мощный) способ тестирования состоит в том, чтобы объединить оба набора данных в единую регрессионную модель и затем включить область в качестве члена взаимодействия. Смотрите, например, здесь:

http://www.theanalysisfactor.com/compare-regression-coefficients/

— a11msp
источник

Это «более ... мощный», только если применяются более ограничительные предположения. В частности, он предполагает гомоскедастичность дисперсий ошибок. Часто никто не хотел бы предполагать это (без дополнительного обоснования) и поэтому использовал бы что-то вроде t-критерия Уэлча или Саттерсвэйта.

— whuber