Как сделать регрессию с кодированием эффекта вместо фиктивного кодирования в R?

В настоящее время я работаю над регрессионной моделью, в которой у меня есть только категориальные / факторные переменные в качестве независимых переменных. Моя зависимая переменная является логит-преобразованным коэффициентом.

Довольно просто запустить нормальную регрессию в R, так как R автоматически знает, как кодировать манекены, как только они имеют тип «фактор». Однако этот тип кодирования также подразумевает, что одна категория из каждой переменной используется в качестве базовой линии, что затрудняет интерпретацию.

Мой профессор сказал мне просто использовать кодирование эффектов вместо (-1 или 1), поскольку это подразумевает использование большого среднего для перехвата.

Кто-нибудь знает, как с этим справиться?

До сих пор я пытался:

gm <- mean(tapply(ds$ln.crea, ds$month,  mean))
model <- lm(ln.crea ~ month + month*month + year + year*year, data = ds, contrasts = list(gm = contr.sum))

Call:
lm(formula = ln.crea ~ month + month * month + year + year * 
    year, data = ds, contrasts = list(gm = contr.sum))

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.89483 -0.19239 -0.03651  0.14955  0.89671 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -3.244493   0.204502 -15.865   <2e-16 ***
monthFeb    -0.124035   0.144604  -0.858   0.3928    
monthMar    -0.365223   0.144604  -2.526   0.0129 *  
monthApr    -0.240314   0.144604  -1.662   0.0993 .  
monthMay    -0.109138   0.144604  -0.755   0.4520    
monthJun    -0.350185   0.144604  -2.422   0.0170 *  
monthJul     0.050518   0.144604   0.349   0.7275    
monthAug    -0.206436   0.144604  -1.428   0.1562    
monthSep    -0.134197   0.142327  -0.943   0.3478    
monthOct    -0.178182   0.142327  -1.252   0.2132    
monthNov    -0.119126   0.142327  -0.837   0.4044    
monthDec    -0.147681   0.142327  -1.038   0.3017    
year1999     0.482988   0.200196   2.413   0.0174 *  
year2000    -0.018540   0.200196  -0.093   0.9264    
year2001    -0.166511   0.200196  -0.832   0.4073    
year2002    -0.056698   0.200196  -0.283   0.7775    
year2003    -0.173219   0.200196  -0.865   0.3887    
year2004     0.013831   0.200196   0.069   0.9450    
year2005     0.007362   0.200196   0.037   0.9707    
year2006    -0.281472   0.200196  -1.406   0.1625    
year2007    -0.266659   0.200196  -1.332   0.1855    
year2008    -0.248883   0.200196  -1.243   0.2164    
year2009    -0.153083   0.200196  -0.765   0.4461    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Residual standard error: 0.3391 on 113 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.3626, Adjusted R-squared: 0.2385 
F-statistic: 2.922 on 22 and 113 DF,  p-value: 0.0001131 

В принципе, существует два типа кодирования контраста, с помощью которых перехват будет оценивать Великое среднее значение. Это суммы контрастов и повторяющиеся контрасты (скользящие различия).

Вот пример набора данных:

set.seed(42)
x <- data.frame(a = c(rnorm(100,2), rnorm(100,1),rnorm(100,0)),
                b = rep(c("A", "B", "C"), each = 100))

Условия означает:

tapply(x$a, x$b, mean)
         A           B           C 
2.03251482  0.91251629 -0.01036817 

Великое среднее

mean(tapply(x$a, x$b, mean))
[1] 0.978221

Вы можете указать тип контрастного кодирования с contrastsпараметром в lm.

Сумма контрастов

lm(a ~ b, x, contrasts = list(b = contr.sum))

Coefficients:
(Intercept)           b1           b2  
     0.9782       1.0543      -0.0657 

Перехват - это Великое Среднее. Первый наклон - это разница между уровнем первого фактора и средним значением. Второй наклон - это разница между вторым уровнем фактора и Великим средним.

Повторные контрасты

Функция создания повторяющихся контрастов является частью MASSпакета.

lm(a ~ b, x, contrasts = list(b = MASS::contr.sdif))

Coefficients:
(Intercept)         b2-1         b3-2  
     0.9782      -1.1200      -0.9229 

Перехват - это Великое Среднее. Склоны указывают на различия между последовательными уровнями факторов (2 против 1, 3 против 2).

Неприметное замечание: если ваш профессор сказал вам кодировать переменные (-1, 1), он сказал бы вам использовать кодирование эффектов , а не размеры эффектов . В любом случае, @ user20650 прав. Как обычно, на сайте справки по статистике UCLA есть полезная страница, объясняющая, как это сделать с помощью R.