Каков был вклад Стьюдента (Госсета) в разработку критерия Стьюдента?

Недавний вопрос , связанный с этим вопрос , и привел источник , недавно сделал мне известно , что коррекцию для выборочных оценок дисперсии генеральной совокупности называется коррекцией Бесселя . Бессель был мертв в 1846 году ( цитата из Википедии ), а t-тест был опубликован в 1908 году ( цитата из Википедии ). По какой-то причине я всегда предполагал, что вкладом Госсета (он же Стьюдента) в формулировку t-критерия было использование N - 1 в расчете$N-1$$N-1$$s^2$, Теперь кажется, что этот вклад явно принадлежит Бесселю. В этом ключе я спрашиваю, каков был вклад Госсета в формулировку t-теста?

Э.Л. Леманн обратился к этому вопросу во введении к переизданию статьи Госсета 1908 года в « Прорывах в области статистики», том II - «Методология и распределение» (Samuel Kotz & Norman L. Johnson, eds., 1992).

Сначала Леманн описывает современное состояние во времена Госсета: он представлял собой «z-тест», в котором расчетное стандартное отклонение рассматривалось как постоянное. Затем он обсуждает вклад Госсета:

$n$$S^2$$X$$n$$t$$X$

$t$

Госсет написал псевдонимно, потому что его работодатель (пивоварня Guinness), по-видимому, считал, что это улучшенное понимание вариаций малых выборок было небольшим преимуществом в бизнесе: это привело бы к улучшению процедур контроля качества.