Всегда сообщать о надежных (белых) стандартных ошибках?

Angrist и Pischke предположили, что устойчивые (то есть устойчивые к гетероскедастичности или неравные отклонения) стандартные ошибки сообщаются как нечто само собой разумеющееся, а не как их проверка. Два вопроса:

1. Как это влияет на стандартные ошибки при этом, когда есть гомоскедастичность?
2. Кто-нибудь на самом деле делает это в своей работе?

Использование надежных стандартных ошибок стало обычной практикой в ​​экономике. Надежные стандартные ошибки обычно больше, чем нестабильные (стандартные?) Стандартные ошибки, поэтому эту практику можно рассматривать как попытку быть консервативным.

В больших выборках ( например, если вы работаете с данными переписи с миллионами наблюдений или наборами данных с «всего лишь» тысячами наблюдений), тесты гетероскедастичности почти наверняка окажутся положительными, поэтому такой подход уместен.

Другим средством борьбы с гетероскедастичностью являются взвешенные наименьшие квадраты, но на этот подход не обращают внимания, потому что он изменяет оценки параметров, в отличие от использования устойчивых стандартных ошибок. Если ваш вес неверен, ваши оценки смещены. Однако, если ваш вес верен, вы получаете меньшие («более эффективные») стандартные ошибки, чем OLS с устойчивыми стандартными ошибками.

Во Вводной эконометрике (Woolridge, выпуск 2009, стр. 268) этот вопрос рассматривается. Вулридж говорит, что при использовании устойчивых стандартных ошибок полученная t-статистика имеет распределения, которые похожи на точные t-распределения, если размер выборки велик. Если размер выборки невелик, t-статистика, полученная с помощью надежной регрессии, может иметь распределения, не близкие к t-распределению, и это может отбросить вывод.

Надежные стандартные ошибки обеспечивают объективные оценки стандартных ошибок при гетероскедастичности. Существует несколько статистических учебников, в которых содержится обширное и длительное обсуждение надежных стандартных ошибок. На следующем сайте приведено несколько исчерпывающее резюме об основных стандартных ошибках:

https://economictheoryblog.com/2016/08/07/robust-standard-errors/

Возвращаясь к вашим вопросам. Использование надежных стандартных ошибок не обходится без предостережений. Согласно Вулриджу (издание 2009 г., стр. 268), в котором используются надежные стандартные ошибки, полученная t-статистика имеет распределения, которые похожи на точные t-распределения, только если размер выборки велик. Если размер выборки невелик, t-статистика, полученная с помощью надежной регрессии, может иметь распределения, не близкие к t-распределению. Это может скинуть вывод. Кроме того, в случае гомоскедастичности устойчивые стандартные ошибки все еще несмещены. Однако они не эффективны. То есть обычные стандартные ошибки являются более точными, чем устойчивые стандартные ошибки. Наконец, использование надежных стандартных ошибок является обычной практикой во многих академических областях.

Есть много причин, чтобы избежать использования надежных стандартных ошибок. Технически, что происходит, так это то, что отклонения взвешиваются на весах, которые вы не можете доказать в реальности. Таким образом, грубость - это просто косметический инструмент. В общем, вы должны помнить о смене модели. Есть много последствий, чтобы иметь дело с гетерогенностью лучше, чем просто закрашивать проблему, возникающую из ваших данных. Воспринимайте это как знак переключения модели. Вопрос тесно связан с вопросом, как бороться с выбросами. Если люди просто удаляют их, чтобы получить лучшие результаты, то же самое происходит при использовании надежных стандартных ошибок, просто в другом контексте.

Я думал, что стандартная ошибка Уайта и стандартная ошибка, вычисленные «нормальным» способом (например, Гессианом и / или OPG в случае максимальной вероятности), были асимптотически эквивалентны в случае гомоскедастичности?

Только при наличии гетероскедастичности «нормальная» стандартная ошибка будет неуместна, что означает, что стандартная ошибка Уайта подходит для гетероскедастичности или без нее, то есть даже если ваша модель гомоскедастична.

Я не могу говорить о 2, но я не понимаю, почему никто не хотел бы рассчитывать White SE и включать в результаты.

У меня есть учебник под названием Введение в эконометрику, 3-е изд. Стоком и Уотсоном, который гласит: «если ошибки гетероскедастичны, то t-статистика, вычисленная с использованием стандартной ошибки только для гомоскедастичности, не имеет стандартного нормального распределения даже в больших выборках». Я полагаю, что вы не сможете провести правильное тестирование логических выводов / гипотез, не имея возможности предположить, что ваша t-статистика распределена как стандартная норма. Я очень уважаю Вулдриджа (фактически, мой выпускник также использовал его книгу), поэтому я считаю, что то, что он говорит о t-stats с использованием надежных SE, требует больших выборок, чтобы быть подходящим, определенно правильно, но я думаю, что мы часто приходится иметь дело с требованием крупной выборки, и мы это принимаем. Однако тот факт, что использование нестабильных SE не даст t-stat с надлежащим стандартным нормальным распределениемдаже если у вас есть большая выборка, вам придется преодолеть гораздо большую проблему.