Визуализация результатов смешанной модели

Одна из проблем, с которыми я всегда сталкивался при работе со смешанными моделями, это выяснение визуализаций данных - таких, которые могут оказаться на бумаге или плакате, - как только кто-то получит результаты.

Сейчас я работаю над моделью смешанных эффектов Пуассона с формулой, которая выглядит примерно так:

a <- glmer(counts ~ X + Y + Time + (Y + Time | Site) + offset(log(people))

С помощью чего-то, встроенного в glm (), можно с легкостью использовать Предикат (), чтобы получить прогнозы для нового набора данных и построить что-то из этого. Но с таким выводом - как бы вы построили что-то вроде графика скорости с течением времени со сдвигами от X (и, вероятно, с установленным значением Y)? Я думаю, что можно достаточно хорошо предсказать подгонку только по оценкам с фиксированными эффектами, но как насчет 95% ДИ?

Есть ли что-то еще, что кто-то может придумать, чтобы помочь визуализировать результаты? Результаты модели приведены ниже:

Random effects:
 Groups     Name        Variance   Std.Dev.  Corr          
 Site       (Intercept) 5.3678e-01 0.7326513               
            time        2.4173e-05 0.0049167  0.250        
            Y           4.9378e-05 0.0070270 -0.911  0.172 

Fixed effects:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept) -8.1679391  0.1479849  -55.19  < 2e-16
X            0.4130639  0.1013899    4.07 4.62e-05
time         0.0009053  0.0012980    0.70    0.486    
Y            0.0187977  0.0023531    7.99 1.37e-15

Correlation of Fixed Effects:
         (Intr) Y    time
X      -0.178              
time    0.387 -0.305       
Y      -0.589  0.009  0.085

r data-visualization mixed-model

— фомиты
источник

(+1) @EpiGrad: Почему вас беспокоит CI (то есть стандартная ошибка) прогнозов из части с фиксированным эффектом вашей модели?

— Boscovich

@andrea Интеллектуальный и практический ответ: интеллектуально я обычно одобряю количественную оценку и визуализацию неопределенности, когда могу. Практически, потому что я уверен, что рецензент попросит об этом.

— Fomite

Да, да, конечно, но я имел в виду что-то другое. Мой комментарий был недостаточно четким, извините. Вы пишете в своем вопросе «а как же 95% ДИ?». Мой комментарий таков: почему бы вам не рассчитать стандартную ошибку прогноза по части модели с фиксированным эффектом? Если вы можете рассчитать прогнозируемые значения из части с фиксированным эффектом, то вы сможете рассчитать и SE, и, следовательно, CI. @EpiGrad

— boscovich

@andrea Ах. Дело в том, что одна из вещей, которую я хотел бы предсказать, время, также имеет случайный эффект, с которым я понятия не имею, что делать.

— Fomite

Ну, ты хочешь предсказать counts, нет time. Нацепит значение X, Yа timeи с использованием фиксированных эффектов части вашей модели прогнозирования counts. Это правда, что timeон включен в вашу модель также как случайный эффект (точно так же как перехват и Y), но здесь это не имеет значения, потому что использование только части с фиксированным эффектом вашей модели для предсказания похоже на установку случайных эффектов на 0 @EpiGrad

— boscovich

Прогнозирование countsс использованием части с фиксированными эффектами вашей модели означает, что вы устанавливаете на ноль (т.е. их среднее значение) случайные эффекты. Это означает, что вы можете «забыть» о них и использовать стандартные механизмы для расчета прогнозов и стандартных ошибок прогнозов (с помощью которых вы можете вычислить доверительные интервалы).

Это пример использования Stata, но я предполагаю, что его легко «перевести» на язык R:

webuse epilepsy, clear
xtmepoisson seizures treat visit || subject: visit
predict log_seiz, xb
gen pred_seiz = exp(log_seiz)
predict std_log_seiz, stdp
gen ub = exp(log_seiz+invnorm(.975)*std_log_seiz)
gen lb = exp(log_seiz-invnorm(.975)*std_log_seiz)

tw (line pred_seiz ub lb visit if treat == 0, sort lc(black black black) ///
 lp(l - -)), scheme(s1mono) legend(off) ytitle("Predicted Seizures") ///
 xtitle("Visit")

График относится к treat == 0нему и предназначен для примера ( visitне является действительно непрерывной переменной, но просто для того, чтобы понять). Пунктирные линии - 95% доверительные интервалы.

введите описание изображения здесь

— Boscovich
источник