Примеры для обучения: корреляция не означает причинно-следственную связь

74

Существует старая поговорка: «Соотношение не означает причинность». Когда я преподаю, я склонен использовать следующие стандартные примеры, чтобы проиллюстрировать этот момент:

количество аистов и рождаемость в Дании;
количество священников в Америке и алкоголизм;
в начале 20-го века было отмечено, что существует сильная корреляция между «количеством радиоприемников» и «количеством людей в безумных приютах».
и мой любимый: пираты вызывают глобальное потепление .

Тем не менее, у меня нет ссылок на эти примеры, и хотя они забавны, они явно ложны.

У кого-нибудь есть другие хорошие примеры?

correlation teaching

— csgillespie
источник

2

Пролистайте Freakonomics для некоторых замечательных примеров. Их библиография переполнена ссылками.

— Стивен Тернер

17

xkcd.com/552

— Ами

5

Эта диаграмма пиратов / глобального потепления явно составлена теоретиками заговора - любой может увидеть, что они намеренно построили даже интервалы на неравные промежутки времени, чтобы избежать недавнего резкого повышения температуры, поскольку пираты почти полностью уничтожены. Все мы знаем, что с повышением температуры ром испаряется, и пираты не могут выжить в таких условиях. ;-)

— AdamV

4

WTF с осью X на этом пиратском графике?

— naught101

1

Или почти все, что вы положили в Google Correlate , иди к этому.

— конъюнктура

39

Может быть полезно объяснить, что «причины» - это асимметричное отношение (X причин Y отличается от Y причин X), тогда как «связано с» - симметричное отношение.

Например, число бездомных и уровень преступности могут быть взаимосвязаны, так как оба имеют тенденцию быть высокими или низкими в одних и тех же местах. В равной степени справедливо сказать, что численность бездомных связана с уровнем преступности, а уровень преступности - с количеством бездомных. Сказать, что преступление является причиной бездомности, или что бездомное является преступлением, - это разные заявления. И корреляция не означает, что либо это правда. Например, основной причиной может быть третья переменная, такая как злоупотребление наркотиками или безработица.

Математика статистики не умеет выявлять основные причины, которые требуют какой-то другой формы суждения.

— Павел
источник

3

Суждение - это хорошее слово, так как все, что мы можем наблюдать, это корреляция. Все, что могут сделать эксперименты и / или умные статистические данные, - это позволить нам исключить некоторые альтернативные объяснения того, что могло вызвать эффект.

— Джонас

Очень хороший комментарий о симметричных / асимметричных отношениях. Можно также утверждать, что глобальное потепление приводит к росту пиратства.

— Андре Хольцнер

27

Мои любимые:

1) Чем больше пожарных отправляют на огонь, тем больше наносится ущерба.

2) Дети, которые обучаются, получают худшие оценки, чем дети, которые не обучаются

и (это мой лучший)

3) В первые годы начальной школы астрологический знак коррелирует с IQ, но эта корреляция ослабевает с возрастом и исчезает в зрелом возрасте.

— Питер Флом - Восстановить Монику
источник

2

(@xmjx Поставил первый пример в прошлом году.) Мне нравится пример астрологии.

— whuber

Можете ли вы объяснить образец с астрологическим знаком, пожалуйста?

— Евгений Дмитриевич Губенков

2

Неважно, я понял. Это связано с разницей в возрасте между рожденными в начале года и рожденными в конце. Приятно.

— Евгений Дмитриевич Губенков

24

Мне всегда нравился этот:

лимоны против смертей

источник: http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ci700332k

— оборота chrisamiller
источник

1

Хорошо, но я не вижу никого, кто бы пытался сделать вывод о причинности. Или мексиканские водители лимонов, как известно, опасны, когда они пересекают границу?

— AdamV

2

Очевидно, непредвиденный побочный эффект от обилия лимонных законов в США. Например, смотрите: en.wikipedia.org/wiki/Lemon_law

— Thylacoleo

11

Мой коллега посмотрел данные для этого за период после 2000 года и обнаружил, что отношения держались довольно хорошо «вне выборки», что еще более тревожно ...

— Шаббычеф

pbs.twimg.com/media/BBBMyXnCIAIw1ED.jpg:large

— Джурис

Простое объяснение состоит в том, что оба уменьшаются со временем. Данные за 2000 год поддерживают это? PS, Box Hunter и Hunter (см. Ниже) объясняют пример аистов одинаково: оба увеличиваются со временем в течение рассматриваемого периода.

— Эмиль Фридман

23

Иногда корреляции достаточно. Например, в автомобильном страховании водители-мужчины связаны с большим количеством несчастных случаев, поэтому страховые компании взимают с них больше. Нет никакого способа проверить это на предмет причинности. Вы не можете изменить пол водителей экспериментально. Google заработал сотни миллиардов долларов, не заботясь о причинно-следственной связи.
Чтобы найти причинно-следственную связь, вам обычно нужны экспериментальные данные, а не данные наблюдений. Хотя в экономике они часто используют наблюдаемые «шоки» системы для проверки причинности, например, если генеральный директор внезапно умирает и цена акций растет, вы можете предположить причинность.
Корреляция является необходимым, но не достаточным условием причинности. Чтобы показать причинно-следственную связь, требуется контр-факт.

— Нил Макгиган
источник

1

Мне нравится первый пример, который вы приводите. Это, безусловно, заставит студентов говорить;)

— csgillespie

1

В своем блоге Стив Стейнберг ведет интересную дискуссию: blog.steinberg.org/?p=11 о некоторых значениях 1 и о том, к чему это может привести с точки зрения слабого ИИ.

— Амос

Может ли кто-нибудь немного расширить последнее предложение?

— naught101

4

Просто быстрое пояснение: корреляция не обязательна для причинно-следственной связи (в зависимости от того, что подразумевается под корреляцией): если корреляция - это линейная корреляция (что довольно много людей с небольшой статистикой примут по умолчанию при использовании термина), но причинно-следственная связь является нелинейным. Например, если

в

непосредственно вызывает

(который принимает значения в

), но

X

$X$

(- 1, 1)

$(-1,1)$

Y

$Y$

(0, 1)

$(0,1)$

. Если в

симметрично распределены,

и

будут коррелированыдаже если совершенно зависима.

Y = \sqrt{1 - X^{2}}

$Y = \sqrt{1-X^2}$

X^{'} s

$X's$

X

$X$

Y

$Y$

— Glen_b

18

У меня есть несколько примеров, которые я люблю использовать.

При расследовании причины преступления в Нью-Йорке в 80-х годах, когда они пытались навести порядок в городе, академик обнаружил сильную корреляцию между количеством совершенных серьезных преступлений и количеством мороженого, продаваемого уличными торговцами! (Что является причиной, а что является следствием?) Очевидно, что была ненаблюдаемая переменная, вызывающая оба. Лето - это когда преступность самая большая и когда продается больше всего мороженого.
Размер вашей ладони отрицательно коррелирует с тем, как долго вы будете жить (правда!). На самом деле, женщины, как правило, имеют меньшие ладони и живут дольше.
[Мой любимый] Я слышал об исследовании, которое несколько лет назад показало, что количество выпитого человеком напитка положительно коррелирует с вероятностью ожирения.(Я сказал себе - это имеет смысл, потому что это должно быть из-за людей, пьющих сладкую соду и получающих все эти пустые калории.) Через несколько дней появилось больше деталей. Почти вся корреляция была обусловлена увеличением потребления диетических безалкогольных напитков. (Это подорвало мою теорию!) Итак, какова причина? Приводят ли диетические безалкогольные напитки к увеличению веса или увеличение веса вызывает увеличение потребления диетических безалкогольных напитков? (Прежде чем сделать вывод, что это последнее, посмотрите исследование, в котором контролируемые эксперименты с крысами показали, что группа, которой давали йогурт с искусственным подсластителем, набрала больше веса, чем группа, которой давали обычный йогурт.) Две ссылки: Пейте больше диетической соды , Набрать больше веса? ; Диетические газированные напитки, связанные с ожирением, Я думаю, что они все еще пытаются разобраться с этим.

— whuber
источник

4

Последнее немного сложнее, чем вы представляете, но я согласен, что многие из наблюдательных ассоциаций, найденных между содой / диетической содой и ожирением, должны рассматриваться критически. Теоретически некоторые утверждают, что поддельные заменители сахара / жира имеют другие физиологические эффекты, помимо простого потребления калорий. Посмотрите, например, этот эксперимент на крысах и синтетических жирах (взято из блога Freakonomics).

— Энди W

18

Количество Нобелевских премий, выигранных страной (с учетом населения), хорошо коррелирует с потреблением шоколада на душу населения. ( Медицинский журнал Новой Англии )

введите описание изображения здесь

— Харви Мотульский
источник

2

+1 Я был очень разочарован NEJM, когда они опубликовали это

— MattBagg

5

Кажется, также хорошо коррелирует с близостью к Швеции ..

— naught101

2

Потребление шоколада (на душу населения) также значительно коррелирует с числом серийных убийц на душу населения. replicatedtypo.com/…

— Харви Мотульский

2

Я спросил трех лауреатов Нобелевской премии, которых я (смутно) знаю, и все трое сказали, что съели намного больше шоколада, чем большинство их коллег. Конечно, эти ответы пришли после того, как они прочитали статью NEJM!

— Харви Мотульский

4

@MattBagg Это было опубликовано как «Периодические заметки» и, очевидно, не следует воспринимать всерьез.

— Паскаль

13

Хотя это скорее иллюстрация проблемы множественных сравнений, это также хороший пример неверно распределенной причины:

Регби (религия Уэльса) и его влияние на католическую церковь: стоит ли волноваться папе Бенедикту XVI?

«Каждый раз, когда Уэльс выигрывает турнир по регби, папа умирает, за исключением 1978 года, когда Уэльс был действительно хорош, и два папы умерли».

— Саймон Бирн
источник

9

Там же два аспекта этой постфактум эрго propter специальной проблемы , которые я люблю , чтобы покрыть: (I) вскрывать причинно - следственную связь и (б) эндогенности

Пример «возможной» обратной причинно-следственной связи: социальное употребление алкоголя и заработок - пьющие зарабатывают больше денег, согласно Бетани Л. Питерс и Эдварду Стрингхэму (2006 год. «Не выпивай? Ты можешь проиграть: почему пьющие зарабатывают больше денег, чем неопытные», « Журнал труда»). Research, Transaction Publishers, том 27 (3), страницы 411-421, июнь). Или люди, которые зарабатывают больше денег, пьют больше либо потому, что имеют больший располагаемый доход, либо из-за стресса? Это отличная статья для обсуждения по разным причинам, включая ошибку измерения, смещение ответа, причинность и т. Д.

Пример «возможной» эндогенности. Уравнение Минсера объясняет логарифмическую доходность по образованию, опыту и опыту в квадрате. Существует много литературы на эту тему. Экономисты труда хотят оценить причинно-следственную связь образования с доходом, но, возможно, образование является эндогенным, поскольку «способность» может увеличить объем образования, которое имеет человек (за счет снижения стоимости его получения), и может привести к увеличению заработка независимо от уровень образования. Потенциальное решение этого может быть инструментальной переменной. Книга Ангриста и Пишке «В основном безвредная эконометрика» освещает это и очень подробно и ясно описывает темы.

Другие глупые примеры, которые я не поддерживаю, включают: - Количество телевизоров на душу населения и уровень смертности. Итак, давайте отправим телевизоры в развивающиеся страны. Очевидно, что оба являются эндогенными для чего-то вроде ВВП. - Количество нападений акул и продажи мороженого. Оба эндогенные к температуре, возможно?

Мне также нравится рассказывать ужасную шутку о сумасшедшем и пауке. Сумасшедший бродит по коридорам убежища с пауком, которого он несет в ладони. Он видит доктора и говорит: «Смотри, Док, я могу поговорить с пауками. Посмотри на это.» Паук, иди налево! »Паук должным образом двигается влево. Он продолжает:« Паук, иди направо. справа от его ладони. Доктор отвечает: «Интересно, может быть, мы должны поговорить об этом на следующем групповом занятии». Сумасшедшие реплики: «Это ничего, док. Понаблюдайте за этим. »Он тянет каждую ногу паука одну за другой, а затем кричит:« Паук, иди налево! »Паук неподвижно лежит на ладони, и сумасшедший поворачивается к доктору и делает вывод:« Если ты снимешь паука ноги он оглохнет ".

— Грэм Куксон
источник

8

Лучшее, чему меня учили, было количество утоплений, и продажи мороженого могут быть сильно коррелированными, но это не означает, что одно вызывает другое. Потопление и продажи мороженого, очевидно, выше в летние месяцы, когда погода хорошая. Третья переменная, иначе хорошая погода, вызывает их.

— TJM
источник

6

Как обобщение «пираты вызывают глобальное потепление»: выберите любые две величины, которые (монотонно) увеличиваются или уменьшаются со временем, и вы должны увидеть некоторую корреляцию.

— Андре Хольцнер
источник

6

Вы можете потратить несколько минут на Google Correlate и придумать всевозможные ложные корреляции.

— Zach
источник

1

Хотя эта ссылка может ответить на вопрос, лучше включить сюда основные части ответа и предоставить ссылку для справки. Ответы, содержащие только ссылки, могут стать недействительными, если связанная страница изменится.

— gung - Восстановить Монику

1

@ gung ты серьезно? Ссылка на приложение, а не на простую страницу с описанием ответа. Ответ станет недействительным, если связанная страница все равно изменится, так как инструмент станет недоступным (в текущей форме).

— Джером Баум

6

Я работаю со студентами, обучая соотношениям причинно-следственной связи на уроках алгебры Один. Мы рассмотрим множество возможных примеров. Мне показалась полезной статья «Связанные младенцы и опасное мороженое: корреляционные головоломки» от февральского учителя математики 2013 года. Мне нравится идея говорить о «скрывающихся переменных». Также этот мультфильм - симпатичный стартер беседы:

введите описание изображения здесь

Мы определяем независимую и зависимую переменную в карикатуре и говорим о том, является ли это примером причинности, если нет, то почему.

— gung
источник

4

Я прочитал (давно) интересный пример снижения рождаемости (или коэффициента рождаемости, если вы предпочитаете эту меру), особенно в США, начиная с начала 1960-х годов, поскольку испытания ядерного оружия были на рекордно высоком уровне (в 1961 году самая большая из когда-либо взорвавшихся ядерных бомб была испытана в СССР). Цены продолжали снижаться до конца двадцатого века, когда большинство стран наконец прекратили это делать.

Я не могу найти ссылку, которая объединяет эти цифры сейчас, но в этой статье Википедии есть цифры по количеству испытаний ядерного оружия по странам.

Конечно, было бы разумнее взглянуть на соотношение рождаемости с введением и легализацией противозачаточных таблеток «по совпадению», начиная с начала 1960-х годов. (Сначала только в некоторых штатах, затем во всех штатах только для замужних женщин, затем в некоторых для незамужних, а затем по всем направлениям), но даже это могло быть только частью причины; множество других аспектов равенства, экономических изменений и других факторов играют важную роль.

— AdamV
источник

Интересный пример, потому что на первый взгляд он выглядит как вероятная причинно-следственная связь, в отличие от многих из самых глупых примеров.

— Боссыкена

1

Что мне нравится, так это то, что вы можете спровоцировать много дискуссий о том, должен ли «эффект» фактически повлиять на фертильность (в медицинском смысле способности зачать ребенка) или это было социально («Я не хочу приводить ребенка в такое плохое состояние»). Мир"). Затем бросьте бомбу о Пилюлю, если никто другой не поднял ее. А затем укажите, что даже это может быть только одним из возможных факторов, и обсудите некоторые другие.

— AdamV

4

Корреляция сама по себе никогда не сможет установить причинную связь. Дэвид Юм (1771-1776) весьма эффективно доказывал, что мы не можем получить определенные знания о причинности чисто эмпирическими средствами. Кант попытался решить эту проблему, страница Википедии для Канта, кажется, довольно неплохо подытожила:

Кант считал, что создает компромисс между эмпириками и рационалистами. Эмпирики полагали, что знания приобретаются только на основе опыта, но рационалисты утверждали, что такие знания открыты для картезианских сомнений и что только один разум дает нам знания. Кант, однако, утверждает, что использование разума без применения его к опыту приведет только к иллюзиям, в то время как опыт будет чисто субъективным, не будучи сначала отнесенным к чистому разуму.

Другими словами, Юм говорит нам, что мы никогда не узнаем, что причинно-следственная связь существует, просто наблюдая корреляцию, но Кант полагает, что мы можем использовать наш разум, чтобы различать корреляции, которые подразумевают причинную связь, от тех, кто этого не делает. Я не думаю, что Юм был бы не согласен, если бы Кант писал с точки зрения правдоподобия, а не определенного знания.

Короче говоря, корреляция предоставляет косвенные доказательства, подразумевающие причинно-следственную связь, но вес доказательств сильно зависит от конкретных обстоятельств, и мы никогда не можем быть абсолютно уверены. Способность предсказать последствия вмешательств является одним из способов обрести уверенность (мы не можем ничего доказать, но мы можем опровергнуть это с помощью наблюдательных данных, поэтому мы хотя бы попытались фальсифицировать теорию причинно-следственной связи). Наличие простой модели, которая объясняет, почему мы должны наблюдать корреляцию, которая также объясняет другие формы доказательств, является еще одним способом применения наших рассуждений, как предлагает Кант.

Будьте бдительны: вполне возможно, что я неправильно понял философию, однако остается тот случай, когда корреляция никогда не может служить доказательством причинно-следственной связи.

— Дикран Сумчатый
источник

2

Для чего бы это ни стоило, в современной терминологии я думаю, что следует читать Канта как утверждающего, например, во Второй аналогии, что независимо от того, какие корреляции вы наблюдаете, существует какой-то причинный граф, генерирующий их. Насколько мне известно, у него не было конкретного метода идентификации структуры, но он предполагал, что она должна быть полностью связана (потому что «каждое событие имеет причину»). В этом смысле он современен: причинный вывод требует сочетания причинных предположений, например, выраженных с помощью графика, и наблюдаемых закономерностей в данных. И вы не можете , как правило , ни избежать , первую часть и не вызывать его из данных

— conjugateprior

+1 хорошо объяснил! Может быть , я слишком байесовский, но я не слишком беспокоили с идеей , что мы не можем иметь не определенное знание любой причинно - следственной связи.

— Дикран Сумчатый

4

$x_t$ $y_t$ $y_t$ $x_{t-1}$ $y_t$ $x_{t-1}$

— user603
источник

На самом деле. См. En.wikipedia.org/wiki/Granger_causality .

— StasK 15.12.12

4

Стандартная цитата, указывающая на корреляцию между количеством новорожденных и пар размножения аистов в Западной Германии, новым параметром полового воспитания , Nature 332, 495 (07 апреля 1988 г.); DOI: 10.1038 / 332495a0

— James Scott-Brown
источник

3

Количество сперматозоидов у самцов в словенских деревнях и количество медведей (также в Словении) показывают отрицательную корреляцию. Некоторые люди находят это очень тревожным. Я постараюсь получить исследование, которое сделало это.

— Роман Луштрик
источник

3

Недавно я был на конференции, и один из докладчиков привел этот очень интересный пример (хотя цель состояла в том, чтобы проиллюстрировать что-то еще):

Американцы и англичане едят много жирной пищи. Существует высокий уровень сердечно-сосудистых заболеваний в США и Великобритании.
Французы едят много жирной пищи, но у них низкий уровень сердечно-сосудистых заболеваний.
Американцы и англичане пьют много алкоголя. Существует высокий уровень сердечно-сосудистых заболеваний в США и Великобритании.
Итальянцы пьют много алкоголя, но, опять же, у них низкий уровень сердечно-сосудистых заболеваний.

Вывод? Ешь и пей, что хочешь. И у вас больше шансов получить сердечный приступ, если вы говорите по-английски!

— Nico
источник

3

Это также хороший пример экологической ошибки (т. Е. Вывод об индивидуальном уровне на основе данных на уровне группы).

— Джером Энглим

3

введите описание изображения здесь

Этот мультфильм из XKCD также размещен в другом месте на CrossValidated.

— Харви Мотульский
источник

3

Другим примером корреляции, который я использовал, является значительное увеличение числа людей, употребляющих органические продукты питания, и увеличение числа детей, у которых диагностирован аутизм в США. В сети есть график пародии - аутизм органическая еда пародия граф

— user61177
источник

3

http://tylervigen.com/

Это показывает массу корреляций, которые, очевидно, не имеют никакого отношения к причинно-следственной связи. Или у вас есть какая-то хорошая идея, что причинно-следственная связь между возрастом Мисс Америка и убийствами связана с паром, горячими парами и горячими предметами?

??

— xyz
источник

2

Преподавание «Корреляция не означает причинность» на самом деле никому не помогает, потому что в конце концов все дедуктивные аргументы частично основаны на корреляции.

Человек очень плохо умеет что-то делать.

Скорее, цель должна быть конструктивной: всегда думайте об альтернативах исходным предположениям, которые могут дать одни и те же данные.

— Кристиан
источник

1

Это не отвечает на вопрос: возможно, это следует понимать как комментарий.

— whuber

2

Ну, мой профессор использовал их во вводном классе вероятности:

1) Размер обуви соотносится с умением читать

2) Атака акулы связана с продажей мороженого.

— Shrey
источник

2

Чем больше пожарных машин отправлено в огонь, тем больше урон.

— xmjx
источник

1

Единственная проблема с этим в качестве примера заключается в том, что существует явная обратная причина.

— naught101

1

Я думаю, что лучшей парадигмой может быть причинность, требующая корреляции, связанной с надежным и предпочтительно проверенным механизмом. Я думаю, что слово «подразумевать» следует использовать в этом контексте очень экономно, поскольку оно имеет несколько значений, в том числе и «внушение».

— Роберт Джонс
источник

1

Пример аистов приведен на странице 8 первого издания (1978 г.) книги Бокса, «Охотник и охотник», озаглавленной «Статистика для экспериментаторов ...» (Wiley). Я не знаю, во втором ли это. Они идентифицируют город как Ольденбург и период времени как 1930-1936.

Они ссылаются на Ornithologische Monatsberichte , 44 , № 2, Jahrgang, 1936, Berlin, и 48 , No 1, Jahrgang, 1940, Berlin, и Statistiches Jahrbuch Deutscher Gemeinden , 27-33, 1932-1938, Gustav Fischer, Jena.

— Эмиль Фридман
источник

0

Я видел забавный в статье.

Производство масла в Бангладеш имеет одну из самых высоких корреляций с S & P 500 за десятилетний период.

— Это
источник

2

А? График показывает S & P с течением времени. Название говорит о производстве масла и сыра, которые не видны на графике. ???

— Харви Мотульский

nerdsonwallstreet.typepad.com/my_weblog/files/…

— ThiS

3

Хорошо, теперь я вижу. График показывает прогноз модели множественной регрессии, показывая, что включение трех глупых переменных делает довольно хорошую работу, заставляя модель прогнозировать изменения в SP500 с течением времени. Это хороший пример перенастройки в множественной регрессии, и косвенно показывает, что корреляция (или улучшение соответствия модели причудливой модели) не подразумевает причинно-следственную связь.

— Харви Мотульский

0

Вот идеальный. И, к сожалению, его можно использовать в качестве отличного учебного материала, потому что ни сотрудники «Вашингтон пост», ни Центры по контролю и профилактике заболеваний не демонстрируют никаких знаний о том, что эта статья должна быть сатирической в «Луке».

https://www.washingtonpost.com/health/trumps-presidency-may-be-making-latinos-sick/2019/07/19/4e89b9f0-a97f-11e9-9214-246e594de5d5_story.html?utm_term=.9dd329c2e837

— Марк С.
источник

3

Пожалуйста, суммируйте то, что сказано за ссылкой, а не только то, что вы считаете, что это неправильно.

— cbeleites

Сожалею. Но я думал, что это само за себя.

— Марк С.

2

Ссылка хороша как ссылка на источник, но вы не должны предполагать, что каждый может ее прочитать (или не без особых хлопот). Пожалуйста, имейте в виду: такие ссылки очень сильно подвержены гниению ссылок, и не все газеты обслуживают все географические регионы (например, есть газеты в США, которые решили, что соблюдение EUP GDPR не стоит беспокоить, и, следовательно, будут блокировать читателей с помощью IP-адресов ЕС адрес).

— cbeleites

-2

Кто-то сказал, корреляция может не означать причинно-следственную связь, но это, безусловно, может быть хорошим намеком :)

Хорошо, оставляя в стороне самое интересное, что именно является причиной? Действительно ли мы уверены, что пираты не вызывают глобального потепления?

Противо-интуитивно, но что понимается как причина, а что как следствие (в исследовании корреляции не так ясно). Конечно, много раз оба могут быть просто следствием общей причины (и, следовательно, коррелировать)

Все сводится к методу определения причинно-следственной связи.

Это причина (каламбур) высказывания:

Есть мелкая ложь. Есть большая ложь И есть статистика.

— Никос М.
источник