Версия tl; dr Какие успешные стратегии вы используете для обучения распределению выборки (например, среднего значения выборки) на начальном уровне бакалавриата?
Фон
В сентябре я буду преподавать вводный курс статистики для студентов второго курса по общественным наукам (в основном, по политологии и социологии), используя «Основную практику статистики » Дэвида Мура. Это будет пятый раз, когда я преподаю этот курс, и одна проблема, с которой я постоянно сталкиваюсь, заключается в том, что студенты действительно боролись с понятием распределения выборки . Он рассматривается в качестве фона для вывода и следует базовому введению в вероятность, с которой у них, похоже, не возникает проблем после некоторых первоначальных отклонений (и под базовым я имею в виду базовые.- в конце концов, многие из этих студентов были отобраны самостоятельно в конкретный поток курса, потому что они пытались избежать чего-либо даже с неопределенным намеком на «математику»). Я предполагаю, что, вероятно, 60% покидают курс без минимального понимания, около 25% понимают принцип, но не связи с другими концепциями, а остальные 15% полностью понимают.
Основная проблема
Кажется, что проблема студентов в приложении. Трудно объяснить, в чем конкретная проблема, кроме как сказать, что они просто не понимают. Из опроса, который я провел в прошлом семестре, и из ответов на экзамены, я думаю, что часть трудностей заключается в путанице между двумя похожими и похожими звучащими фразами (распределение выборки и распределение выборки), поэтому я не использую фразу «распределение выборки» больше, но, конечно, это то, что, хотя поначалу сбивает с толку, легко понять с небольшим усилием, и в любом случае оно не может объяснить общую путаницу концепции распределения выборки.
(Я понимаю, что это может быть я и мое учение, которое здесь под вопросом! Однако я думаю, что игнорировать эту неудобную возможность разумно, так как некоторые студенты, кажется, понимают это, и в целом все, кажется, делают хорошо ...)
Что я пробовал
Мне пришлось поспорить с администратором бакалавриата в нашем отделе, чтобы ввести обязательные занятия в компьютерном классе, думая, что повторные демонстрации могут быть полезны (до того, как я начал преподавать этот курс, не было никаких вычислений). Хотя я думаю, что это помогает в общем понимании материала курса в целом, я не думаю, что это помогло с этой конкретной темой.
У меня была одна идея - просто не учить этому вообще или не придавать ей особого значения - позиция, отстаиваемая некоторыми (например, Эндрю Гельманом ). Я не нахожу это особенно удовлетворяющим, так как он обладает слабым обучением наименьшему общему знаменателю и, что более важно, отрицает сильных и мотивированных студентов, которые хотят узнать больше о статистическом применении, из реального понимания того, как работают важные концепции (не только распределения выборки! ). С другой стороны, средний ученик, кажется, действительно понимает р-значения, например, поэтому, возможно, им все равно не нужно понимать распределение выборки.
Вопрос
Какие стратегии вы используете для обучения распределению выборки? Я знаю, что есть материалы и обсуждения (например, здесь и здесь, и в этом документе, который открывает файл PDF ), но мне просто интересно, могу ли я получить некоторые конкретные примеры того, что работает для людей (или я думаю, что даже не работает так что я буду знать, чтобы не попробовать!). Мой план сейчас, так как я планирую свой курс на сентябрь, состоит в том, чтобы последовать совету Гельмана и «преуменьшить» распределение выборки. Я буду преподавать это, но я заверяю студентов, что это своего рода тема, предназначенная только для вашего сведения, и не будет отображаться на экзамене (за исключением, возможно, дополнительного вопроса ?!). Тем не менее, мне действительно интересно услышать другие подходы, которые люди использовали.