Остаточная диагностика в регрессионных моделях на основе MCMC

Недавно я приступил к подгонке регрессионно-смешанных моделей в байесовской структуре, используя алгоритм MCMC (функция MCMCglmm в R на самом деле).

Я полагаю, что я понял, как диагностировать сходимость процесса оценки (след, график Гьюке, автокорреляция, апостериорное распределение ...).

Одна из вещей, которая поражает меня в байесовской структуре, - это то, что много усилий, по-видимому, посвящено этой диагностике, в то время как очень мало, похоже, делается с точки зрения проверки остатков подобранной модели. Например, в MCMCglmm функция residual.mcmc () существует, но на самом деле еще не реализована (т. Е. Возвраты: «остатки, еще не реализованные для объектов MCMCglmm»; та же история для Предиката.mcmc ()). Похоже, что этого не хватает и в других пакетах, и в целом мало что обсуждается в литературе, которую я нашел (кроме DIC, который также довольно активно обсуждается).

Может ли кто-нибудь указать мне некоторые полезные ссылки, и в идеале код R, с которым я мог бы поиграть или изменить?

Большое спасибо.

Я думаю, что использование термина остаточный не соответствует байесовской регрессии. Помните, что в моделях вероятностных вероятностей именно параметры считаются фиксированными оцениваемыми величинами, а механизм генерирования данных имеет некоторую модель случайной вероятности, связанную с наблюдаемыми данными. Для байесовских параметров параметры вероятностных моделей считаются переменными, а фиксированные данные обновляют наше представление о том, что это за параметры. Поэтому, если вы вычисляете дисперсию наблюдаемых минус подогнанных значений в регрессионной модели, наблюдаемыеКомпонент будет иметь 0 дисперсию, тогда как подобранный компонент будет варьироваться как функция апостериорной плотности вероятности для параметров модели. Это противоположно тому, что вы могли бы извлечь из регрессионной модели. Я думаю, что если бы кто-то был заинтересован в проверке вероятностных допущений их байесовской регрессионной модели, простой QQ-график апостериорной плотности оценок параметров (оцененных из нашей выборки MCMC) по сравнению с нормальным распределением имел бы диагностическую мощность, аналогичную анализу остатков (или остатков Пирсона). для нелинейных функций связи).