Как построить 95% доверительный интервал разницы между медианами?

Моя проблема: параллельное групповое рандомизированное исследование с очень искаженным распределением первичного результата. Я не хочу предполагать нормальность и использовать 95% ДИ, основанные на норме (то есть, используя 1,96 X SE).

Мне удобно выражать меру центральной тенденции как медиану, но мой вопрос заключается в том, как построить 95% -е ДИ разницы медиан между двумя группами.

Первое, что приходит на ум, - это начальная загрузка (повторная выборка с заменой, определение медианы в каждой из двух групп и вычитание одной из другой, повторение 1000 раз и использование 95% -й ДИ с поправкой на смещение). Это правильный подход? Любые другие предложения?

— pmgjones
источник

Это было первое, что пришло мне в голову тоже. Насколько большой у вас образец?

— jbowman

40 человек в каждой из двух групп = 80 всего.

— pmgjones

Вы можете заглянуть в непараметрический доверительный интервал и оценку разности параметров местоположения на основе оценки Ходжеса-Лемана . Как объясняется на странице справки для R wilcox.test()(ниже Details), это тесно связано с разницей в медиане, но не совсем то же самое.

— Каракал

Что касается начальной загрузки медианы, возможно, стоит прочитать о сглаженной начальной загрузке.

— Каракал

@ Каракал: Это хороший момент. Как обычный, так и сглаженный бутстрап имеют правильное асимптотическое покрытие, но вероятность покрытия сглаженного бутстрапа сходится с несколько большей скоростью. Если я правильно помню,

для обычной начальной загрузки и

для сглаженной начальной загрузки. Существует краткое обсуждение этого вопроса с дальнейшими ссылками в Quantile Regression by Koenker (2005).

| P (m \in {\hat{I}}_{n}) - 0.95 | = O (n^{- 1 / 3})

$|P(m \in \hat{I}_n) - 0.95| = O(n^{-1/3})$

O (n^{- 2 / 5})

$O(n^{-2/5})$

— Пол

$y$ $m$ $y < m$

— Павел
источник

Не могли бы вы объяснить, что вы имеете в виду, что он действителен только асимптотически? Я конкретно не уверен, что асимптотически означает в этом контексте. Благодарность!

— pmgjones

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

m

$m$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

m

$m$

{\hat{I}}_{n}

$\hat{I}_n$

P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

lim_{n \to \infty} P (m \in {\hat{I}}_{n}) = 0.95

$\lim_{n \to \infty} P(m \in \hat{I}_n) = 0.95$

Вы также можете попробовать метод, предложенный в http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12243307 (Bonett, Price; 2002), в качестве более простой (по крайней мере, на мой взгляд, вычислительной) альтернативы. Хороший вопрос, кстати.

— AVB
источник