Когда повторные измерения ANOVA предпочтительнее, чем модель со смешанными эффектами?

В ответ на этот вопрос относительно того, был ли мой дизайн, в котором я случайно представил участников с изображениями из разных категорий, примером, в котором я должен использовать повторные измерения ANOVA, я получил ответ, что вместо этого я должен использовать смешанную модель с одним из причины в том, что у меня есть две формы зависимостей: для предметов и для категорий.

Теперь у меня вопрос: не всегда ли у вас две зависимости таким образом, когда вы выполняете этот тип повторных измерений? То есть, при каких обстоятельствах ANOVA с повторными измерениями предпочтительнее, чем метод моделирования со смешанными эффектами, и почему?

Я не совсем уверен, что описывает настоящая модель «ANOVA с повторными измерениями», но я думаю, что одна общая проблема заключается в том, следует ли включать в модель случайные эффекты любого типа, а не, например, просто корректировать оценки дисперсии, чтобы покрыть индуцированные зависимости (как в Стандартные ошибки, исправленные панелью, и дебаты многоуровневых моделей в анализе данных поперечного сечения временных рядов). Итак, я сначала попробую ответить на этот вопрос, а затем на ваш.

Фиксированные и случайные эффекты

Два дополнительных принципа о том, когда использовать случайный, а не фиксированный эффект, заключаются в следующем:

1. Представьте вещь (субъект, тип стимула и т. Д.) Со случайным эффектом, когда вам интересно использовать модель для обобщения на другие случаи этой вещи, не включенной в текущий анализ, например, на другой субъект или другие типы стимулов. Если не использовать фиксированный эффект.
2. Представьте вещь со случайным эффектом, когда вы думаете, что для любого экземпляра вещи другие экземпляры в наборе данных потенциально информативны. Если вы не ожидаете такой информативности, используйте фиксированный эффект.

И те, и другие мотивируют явным образом, включая случайные эффекты субъекта: вы обычно интересуетесь совокупностью людей в целом, и элементы набора ответов каждого субъекта коррелированы, предсказуемы друг от друга и, следовательно, являются информативными друг для друга. Это менее понятно для таких вещей, как стимулы. Если когда-либо будет только три типа стимулов, то 1. будет мотивировать фиксированный эффект и 2. будет принимать решение в зависимости от природы стимулов.

Ваши вопросы

Одна из причин использования смешанной модели для повторяющихся эффектов ANOVA заключается в том, что первые значительно более общие, например, они одинаково легко работают с сбалансированными и несбалансированными конструкциями и легко распространяются на многоуровневые модели. В моем (по общему признанию ограниченном) чтении по классическому ANOVA и его расширениям смешанные модели, кажется, охватывают все особые случаи, которые делают расширения ANOVA. Так что я на самом деле не могу придумать статистическую причину, чтобы предпочесть повторные измерения ANOVA. Другие могут помочь здесь. (Известная социологическая причина в том, что ваша область предпочитает читать о методах, которые ее старшие члены изучали в аспирантуре, а практическая причина в том, что может потребоваться немного больше времени, чтобы научиться использовать смешанные модели, чем незначительное расширение ANOVA.)

Заметка

Предостережение для использования случайных эффектов, наиболее уместными для некурящих -experimental данных, является то , что для поддержания стабильности вы должны либо предположить , что случайные эффекты коррелируют с фиксированными эффектами модели, или добавить фиксированные средства эффекта , как ковариат для случайного эффекта (обсуждаются например, в статье Бафуми и Гельмана).

Если ваши участники видят одни и те же картинки в каждом состоянии (что, очевидно, не соответствует действительности в вашем исходном примере, поскольку каждая категория, вероятно, будет содержать разные рисунки), ANOVA в ячейке означает, что, вероятно, вам точно известно, что вы хотите знать. Одна из причин, по которой он предпочитает, заключается в том, что его легче понять и общаться (в том числе с рецензентами, когда вы попытаетесь опубликовать свое исследование).

Но, в принципе, да, если вы проводите эксперименты, в которых нескольким людям приходится что-то делать в ответ на несколько условий (например, категории изображений) с повторными испытаниями в каждом условии, всегда бывает, что у вас есть два источника изменчивости. Исследователи в некоторых областях (например, психолингвистика) обычно используют многоуровневые модели (или некоторые другие более старые альтернативы, такие как анализ F1 / F2 Кларка) именно по этой причине, тогда как другие области (например, большая работа в основной экспериментальной психологии) в основном игнорируют проблему (для Еще одна причина, по которой можно было сойти с рук, из того, что я могу сказать).

Эта статья также обсуждает этот вопрос:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC, & Gremmen, F. (1999). Как справиться с ошибкой «Язык как фиксированный эффект»: распространенные заблуждения и альтернативные решения. Журнал памяти и языка , 41 (3), 416-426.

Никогда. Повторные измерения ANOVA - это один тип, возможно, самая простая модель смешанных эффектов. Я бы порекомендовал даже не изучать повторяющиеся меры, за исключением того, чтобы знать, как подобрать один из них к смешанным эффектам, но изучить методы смешанных эффектов. Это требует больше усилий, так как они не могут быть поняты как рецепты, но гораздо более мощные, поскольку они могут быть расширены до нескольких случайных эффектов, различных структур корреляции и обработки недостающих данных.

Смотри Gueorguieva, R. & Krystal, JH (2011). Подвинься к ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310–317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310