Уместно ли рассматривать n-точечные данные шкалы Лайкерта как n испытаний из биномиального процесса?

Мне никогда не нравилось, как люди обычно анализируют данные из шкал Лайкерта, как если бы ошибка была непрерывной и гауссовой, когда существуют разумные ожидания, что эти предположения нарушаются, по крайней мере, в крайних точках шкал. Что вы думаете о следующей альтернативе:

Если ответ принимает значение по точечной шкале, разверните эти данные до испытаний, из которых имеют значение 1, а из которых имеют значение 0. Таким образом, мы рассматриваем ответ по шкале Лайкерта, как если бы он это явная совокупность скрытых серий биномиальных испытаний (фактически, с точки зрения когнитивной науки, это действительно привлекательная модель для механизмов, участвующих в таких сценариях принятия решений). Теперь с расширенными данными вы можете использовать модель смешанных эффектов, указав респондента в качестве случайного эффекта (также вопрос в качестве случайного эффекта, если у вас есть несколько вопросов) и используя функцию биномиальной связи, чтобы указать распределение ошибок.н н к н - $k$$n$$n$$k$$n-k$

Может ли кто-нибудь увидеть какие-либо предположительные нарушения или другие вредные аспекты этого подхода?

Я не знаю ни одной статьи, связанной с вашим вопросом в психометрической литературе. Мне кажется, что упорядоченные логистические модели, допускающие случайные компоненты эффекта, могут справиться с этой ситуацией довольно хорошо.

Я согласен с @Srikant и считаю, что модель пропорциональных шансов или упорядоченная пробитная модель (в зависимости от выбранной вами функции связи) может лучше отражать внутреннее кодирование элементов Likert и их типичное использование в качестве шкал оценки в опросах мнений / установок или анкет. ,

Другими альтернативами являются: (1) использование смежных, а не пропорциональных или кумулятивных категорий (где есть связь с лог-линейными моделями); (2) использование моделей отклика товара, таких как модель частичного кредита или модель шкалы оценок (как было упомянуто в моем ответе на анализ шкал Лайкерта ). Последний случай сопоставим с подходом со смешанными эффектами, когда субъекты рассматриваются как случайные эффекты, и легко доступен в системе SAS (например, модели Подгонки смешанных эффектов для повторных порядковых результатов с помощью процедуры NLMIXED ) или R (см. Том. 20 из журнала статистического программного обеспечения ). Вы также можете быть заинтересованы в обсуждении, проведенном Джоном Линакром, об оптимизации эффективности категории шкалы рейтинга .

Следующие документы также могут быть полезны:

1. Wu, CH (2007). Эмпирическое исследование по преобразованию данных в масштабе Лайкерта в числовые оценки . Прикладные математические науки , 1 (58) : 2851-2862.
2. Рост, J и и Луо, G (1997). Применение модели развёртывания, основанной на раше, в вопроснике по центризму подростков . В Rost, J и Langeheine, R (Eds.), Применение моделей скрытых черт и скрытых классов в социальных науках , Нью-Йорк: Waxmann.
3. Любке Г. и Мутен Б. (2004). Факторный анализ данных по шкале Лайкерта в предположении многомерной нормальности усложняет содержательное сравнение наблюдаемых групп или скрытых классов . Моделирование структурных уравнений , 11 : 514-534.
4. Неринг М.Л. и Остини Р. (2010). Справочник по моделям теории реагирования политомных предметов . Routledge Academic
5. Бендер Р и Гроувен У (1998). Использование бинарных моделей логистической регрессии для порядковых данных с непропорциональными коэффициентами. Журнал клинической эпидемиологии , 51 (10) : 809-816. (Не удается найти PDF, но этот файл доступен, Порядковая логистическая регрессия в медицинских исследованиях )

Если вы действительно хотите отказаться от предположения об интервальных данных для шкал Ликерта, я бы посоветовал вместо этого использовать упорядоченный логит или пробит. Шкалы Лайкерта обычно измеряют силу отклика и, следовательно, более высокие значения должны указывать на более сильный отклик на базовый элемент интереса.

$H$$S$

$y = 1$$S \le \alpha_1$

$y = h\ $$\alpha_{h-1} < S\ \le \alpha_h$$h = 2, 3, ..H-1$

$y = H\ $$\alpha_{H-1} < S <\ \infty$

$S$

$np$$np(1-p)$$y$$p$

Вы можете использовать биномиальное приближение в 5-балльной шкале Лайкерта, если вы объединяете согласие и полное согласие в одну группу и несогласие и полное несогласие в другую. Конечно, вам все еще нужно решить, куда пойдут нейтралы. Я бы поставил нейтрали в любую одну группу, использовал бы нормальное приближение к биному (при условии, что у вас более 40 ответов) и разработал доверительные интервалы для пропорций каждой группы (см. Любой стандартный стат. Текст о том, как получить конф. интервалы по пропорциям, приходящимся из биномиального распределения с нормальным приближением). Затем я поместил бы нейтралы в другую группу и восстановил бы доверительные интервалы. Если я получу одно и то же заключение от обоих, то есть потенциальное заключение. В противном случае я не вижу, как бином можно использовать с данными Лайкерта.

Если я правильно понял, эта статья предлагает очень похожий подход к тому, что вы описали, предполагая, что да, действительно, данные, подобные Лайкерту, могут возникнуть из биномиального процесса.

Full Ref: Allik, J. (2014). Смешанная биноминальная модель для мер личности Лайкерта. Границы в психологии , (5) 371

На самом деле я готовлю статью, в которой я использую ваш подход к обработке ответа на предмет likert, как будто это явная совокупность скрытой серии биномиальных испытаний.

В моей статье биномиальное распределение используется для объяснения формы наблюдаемых частотных распределений. Обоснование этого подхода дается двумя предположениями. Во многих апплетах, показывающих, как биномиальное распределение возникает, каждый повторял независимые испытания Бернулли, когда один шарик падал через массив штифтов. Каждый раз, когда мяч падает на булавку, он отскакивает вправо (т. Е. Успехом) с вероятностью p или влево (т. Е. Неудачей) с вероятностью 1-p. После того, как шар провалился через массив, он приземлился в корзину, помеченную соответствующим количеством успехов. В моей статье процесс принятия решений также рассматривается как серия повторных независимых испытаний Бернулли, в которых на каждом испытании субъект решает согласиться или не согласиться с данным утверждением.

(i) На каждом независимом испытании Бернулли субъект принимает решение согласиться с вероятностью p или не согласиться (не согласиться) с вероятностью 1-p.

(ii) Если для утверждения доступно пять категорий ответов, то число раз, когда бернулли принимается решение относительно решения согласиться или не согласиться (не согласиться), равно 4 (5-1).

Окончательный выбор для определенной категории ответов определяется следующими правилами.

• Если во всех (четырех) случаях принято соглашение Бернулли о согласии, то будет дан ответ «полностью согласен».

• Если в трех случаях будет принято решение Бернулли о согласии, то будет дан ответ «согласен».

• Если в двух случаях будет принято решение Бернулли о соглашении, то будет дан ответ «не определились».

• Если только в одном случае Бернулли принимает решение о соглашении, то будет дан ответ «не согласен».

• Если ни в каком случае Бернулли не примет решение о соглашении, то будет дан ответ «категорически не согласен».

Подобные рассуждения могут быть приведены с использованием «несогласных» решений. Чтобы получить биномиальное распределение, оценка категорий ответов выглядит следующим образом.

полностью не согласен = 0, не согласен = 1, нейтрален = 2, согласен = 3, полностью согласен = 4

Эти два предположения приводят к биномиальному распределению частот ответов при условии, что между респондентами нет систематических различий.

Я надеюсь, что вы можете согласиться. Я был бы очень признателен, если бы вы могли улучшить мой английский в приведенном выше тексте.