Интерпретация и проверка модели регрессии пропорциональных рисков Кокса с использованием R на простом английском языке

Может кто-нибудь объяснить мне мою модель Кокса на простом английском?

Я использовал следующую модель регрессии Кокса для всех моих данных, используя cphфункцию. Мои данные сохраняются в объекте под названием Data. Переменные w, xи yнепрерывны; zэто фактор двух уровней. Время измеряется месяцами. У некоторых из моих пациентов отсутствуют данные для переменной z( примечание : ниже я должным образом отметил предположение д-ра Харрелла, что я вменяю эти значения, чтобы избежать смещения моей модели, и сделаю это в будущем).

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

Я также попытался проверить предположение о пропорциональных опасностях с помощью cox.zphкоманды ниже, но не знаю, как интерпретировать ее результаты. Обстановка plot()команды дает сообщение об ошибке.

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

Первая проблема

• Может ли кто-нибудь объяснить мне результаты вышеприведенного вывода на простом английском языке? У меня есть медицинское образование и нет официальной подготовки по статистике.

Вторая проблема

• По предложению д-ра Харрелла, я хотел бы провести внутреннюю проверку своей модели, выполнив 100 итераций 10-кратной перекрестной проверки с использованием rmsпакета (насколько я понимаю, это повлечет за собой построение 100 * 10 = 1000различных моделей, а затем попросит их предсказать времена выживания пациентов, которых они никогда не видели).

  Я попытался использовать validateфункцию, как показано на рисунке.

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10

  Как вы выполняете 100x повторную выборку? Я думаю, что мой приведенный выше код выполняет перекрестную проверку только один раз.

• Затем я хотел узнать, насколько хороша моя модель при прогнозировании. Я попробовал следующее:

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984

  Значит ли это, что моя модель лишь немного лучше, чем подбрасывание монеты?

Третья проблема

Доктор Харрелл указывает, что я предположил линейность ковариатных эффектов, и что число событий в моей выборке едва достаточно велико, чтобы соответствовать надежной модели, если все ковариатные эффекты оказываются линейными.

• Означает ли это, что я должен включить какой-то термин взаимодействия в мою модель? Если да, то какой совет что ставить?

Для начала рассмотрим несколько вещей. Во-первых, вы исключаете слишком много наблюдений с отсутствующими данными, и это приведет к смещению. Рассмотрим множественное вменение. Во-вторых, есть метод сюжета дляcox.zphчто полезно при оценке пропорциональных рисков. В-третьих, вы предположили линейность ковариатных эффектов. В-четвертых, количество событий в вашей тренировочной выборке едва достаточно велико, чтобы соответствовать надежной модели, если все ковариатные эффекты оказываются линейными (что редко). И ваш тестовый образец должен иметь около 400 событий, прежде чем он даст надежную оценку точности прогноза. Не ясно, что у вас было достаточно данных, чтобы разделить данные на две части. Проверка повторной выборки (100 повторов 10-кратной перекрестной проверки или использование начальной загрузки) является лучшим решением. Оба ваши оригинальные внешние проверки (функция rcorr.censи val.surv) и ReSampling внутренней проверки (функции validate, calibrate) реализуются в R rmsпакете. Тематические исследования дляrms$2\times 2$

Вывод функции R cph, основанный на соответствующем примере, объясняется в этой простой для понимания статье Дж. Фокса.

Я настоятельно рекомендую прочитать эту статью, если вы еще этого не сделали.