Как получить p-значение (проверить значимость) эффекта в смешанной модели lme4?

Я использую lme4 в R, чтобы соответствовать смешанной модели

lmer(value~status+(1|experiment)))

где значение непрерывно, статус и эксперимент являются факторами, и я получаю

Linear mixed model fit by REML 
Formula: value ~ status + (1 | experiment) 
  AIC   BIC logLik deviance REMLdev
 29.1 46.98 -9.548    5.911    19.1
Random effects:
 Groups     Name        Variance Std.Dev.
 experiment (Intercept) 0.065526 0.25598 
 Residual               0.053029 0.23028 
Number of obs: 264, groups: experiment, 10

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)  2.78004    0.08448   32.91
statusD      0.20493    0.03389    6.05
statusR      0.88690    0.03583   24.76

Correlation of Fixed Effects:
        (Intr) statsD
statusD -0.204       
statusR -0.193  0.476

Как я могу узнать, что влияние статуса является значительным? R сообщает только а не p-значения .$t$$p$

По этой теме много информации в FAQ по GLMM . Тем не менее, в вашем конкретном случае, я бы предложил использовать

library(nlme)
m1 <- lme(value~status,random=~1|experiment,data=mydata)
anova(m1)

потому что вам не нужно ничего из того, что lmerпредлагает (более высокая скорость, обработка скрещенных случайных эффектов, GLMM ...). lmeдолжно дать вам точно такой же коэффициент и дисперсии оценок , но и вычислить ДФ и р-значения для вас (что делать имеет смысл в «классический» дизайн , такие , как вы , кажется, есть). Возможно, вы также захотите рассмотреть случайный термин ~status|experiment( учитывающий изменение эффектов состояния между блоками или эквивалентно включающий взаимодействие «статус за экспериментом»). Постеры выше также верны, что ваша tстатистика настолько велика, что ваше p-значение определенно будет <0,05, но я могу представить, что вам нужны «реальные» p-значения.

Вы можете использовать пакет lmerTest . Вы просто устанавливаете / загружаете его, и модели lmer расширяются. Так, например,

library(lmerTest)
lmm <- lmer(value~status+(1|experiment)))
summary(lmm)
anova(lmm)

даст вам результаты с р-значениями. Если p-значения правильные, это немного оспаривается, но если вы хотите их получить, это способ их получить.

Если вы можете справиться с отказом от p-значений ( и вы должны это сделать ), вы можете вычислить отношение правдоподобия, которое представляло бы вес доказательств влияния статуса, с помощью:

#compute a model where the effect of status is estimated
unrestricted_fit = lmer(
    formula = value ~ (1|experiment) + status
    , REML = F #because we want to compare models on likelihood
)
#next, compute a model where the effect of status is not estimated
restricted_fit = lmer(
    formula = value ~ (1|experiment)
    , REML = F #because we want to compare models on likelihood
)
#compute the AIC-corrected log-base-2 likelihood ratio (a.k.a. "bits" of evidence)
(AIC(restricted_fit)-AIC(unrestricted_fit))*log2(exp(1))

Проблема в том, что вычисление p-значений для этих моделей не является тривиальным, см. Здесь обсуждение, поэтому авторы lme4пакета намеренно решили не включать p-значения в выходные данные. Вы можете найти метод расчета их, но они не обязательно будут правильными.

Подумай, что ты спрашиваешь. Если вы просто хотите узнать, проходит ли общее значение p для эффекта состояния какое-то произвольное значение отсечения, например 0,05, то это просто. Во-первых, вы хотите узнать общий эффект. Вы можете получить это от anova.

m <- lmer(...) #just run your lmer command but save the model
anova(m)

Теперь у вас есть значение F. Вы можете взять это и посмотреть в некоторых F таблицах. Просто выберите минимально возможный деном. степени свободы. Отсечка там будет около 20. Ваш F может быть больше, чем это, но я могу ошибаться. Даже если это не так, посмотрите на количество степеней свободы по сравнению с обычным расчетом ANOVA, используя количество экспериментов, которые у вас есть. Придерживаясь этого значения, вы уменьшаете примерно до 5 для отсечки. Теперь вы легко проходите это в своем кабинете. «Истинный» df для вашей модели будет выше, чем это, потому что вы моделируете каждую точку данных, а не агрегированные значения, которые будет моделировать ANOVA.

Если вы на самом деле хотите получить точное значение p, такой вещи не будет, если вы не готовы сделать теоретическое утверждение об этом. Если вы читаете Pinheiro & Bates (2001, и, возможно, еще несколько книг по этой теме ... см. Другие ссылки в этих ответах), и у вас нет аргумента для конкретного df, тогда вы можете использовать это. Но вы все равно не ищете точное значение p. Я упоминаю об этом, потому что поэтому вы не должны сообщать точное значение p, только то, что ваша отсечка пройдена.

Вы должны действительно рассмотреть ответ Майка Лоуренса, потому что сама идея просто придерживаться точки прохода для p-значений в качестве окончательной и наиболее важной информации для извлечения из ваших данных, как правило, ошибочна (но может и не быть в вашем случае, так как мы не на самом деле достаточно информации, чтобы знать). Майк использует любопытную версию вычисления LR, которая может быть интересной, но может быть трудно найти много документации по ней. Если вы посмотрите на выбор и интерпретацию модели с помощью AIC, она вам может понравиться.

Редактировать: этот метод больше не поддерживается в более новых версиях lme4. Используйте пакет lmerTest, как предложено в этом ответе pbx101 .

Существует запись в списке R автором lme4 для почему не отображаются значения р. Вместо этого он предлагает использовать образцы MCMC, что вы делаете с помощью pvals.fnc из пакета languageR:

library("lme4")
library("languageR")
model=lmer(...)
pvals.fnc(model)

См. Http://www2.hawaii.edu/~kdrager/MixedEffectsModels.pdf для примера и подробностей.

Вы заинтересованы в том, чтобы узнать, оказывает ли комбинированный эффект statusсущественное влияние на value? Если это так, вы можете использовать Anovaфункцию в carпакете (не путать с anovaфункцией в базе R).

dat <- data.frame(
  experiment = sample(c("A","B","C","D"), 264, replace=TRUE), 
  status = sample(c("D","R","A"), 264, replace=TRUE), 
  value = runif(264)   
)
require(lme4)
(fm <- lmer(value~status+(1|experiment), data=dat))

require(car)
Anova(fm)

Посмотрите ?Anovaпосле загрузки carпакета.

Функция pvals.fncбольше не поддерживается lme4. Используя пакет lmerTest package, можно использовать другой метод для вычисления p-значения, такой как приближения Кенварда-Роджера.

model=lmer(value~status+1|experiment)
anova(model, ddf="Kenward-Roger")

Простая загрузка пакета afex выведет p-значения в выводе функции lmer из пакета lme4 (вам не нужно использовать afex; просто загрузите его):

library(lme4)  #for mixed model
library(afex)  #for p-values

Это автоматически добавит столбец p-значения к выводу lmer (yourmodel) для фиксированных эффектов.