Как я могу рассчитать критическое значение т, используя R?

Извините, если это новый вопрос; Я пытаюсь научить себя статистике в первый раз. Я думаю, что у меня есть базовая процедура, но я изо всех сил пытаюсь выполнить ее с R.

Итак, я пытаюсь оценить значимость коэффициентов регрессии в множественной линейной регрессии формы

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

Я думаю, что t-статистика для тестирования определяется как $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ где - это диагональная запись в .

C_{j j}

$C_{jj}$

j^{t h}

$j^{th}$

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$

Все идет нормально. Я знаю, как вычислить все эти значения, используя матричные операции в R. Но чтобы отклонить ноль, книга говорит, что мне нужно

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

Как я могу вычислить это критическое значение используя R? $t_{\alpha/2,n-p}$ Прямо сейчас я знаю, как найти эти значения, только посмотрев в таблицу в конце книги. Должен быть лучший способ.

r statistical-significance multiple-regression

— юра
источник

Функция qt () делает это.

— Гость

Добро пожаловать на сайт Stats Exchange. Вы можете вычислить критическое значение в R делая . $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

В следующем примере я прошу R дать мне критическое значение для . Результатом является список первых десяти критических значений для t-распределения с заданным уровнем достоверности: $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— Кристофер Аден
источник