Одинаковые коэффициенты, оцениваемые в модели Пуассона и Квази-Пуассона

При моделировании данных подсчета претензий в страховой среде я начал с Пуассона, но затем заметил чрезмерную дисперсию. Квази-Пуассон лучше моделировал большее отношение средней дисперсии, чем основной Пуассон, но я заметил, что коэффициенты были идентичны как в модели Пуассона, так и в модели Квази-Пуассона.

Если это не ошибка, почему это происходит? В чем преимущество использования квази-пуассона над пуассоном?

Что следует отметить:

• Основные потери превышены, что (я считаю) не позволило работать Tweedie - но это был первый дистрибутив, который я попробовал. Я также исследовал модели NB, ZIP, ZINB и Hurdle, но все же обнаружил, что Quasi-Poisson обеспечивает наилучшее соответствие.
• Я проверил на чрезмерную дисперсию через дисперсию в пакете AER. Мой дисперсионный параметр составлял примерно 8,4 с p-величиной в 10 ^ -16 величины.
• Я использую glm () с family = poisson или quasipoisson и ссылку на журнал для кода.
• При запуске кода Пуассона я получаю предупреждения «In dpois (y, mu, log = TRUE): нецелое число x = ...».

Полезные темы SE в соответствии с руководством Бена:

1. Базовая математика смещений в пуассоновской регрессии
2. Влияние смещений на коэффициенты
3. Разница между использованием экспозиции как ковариата против смещения

$\chi^2$$p$

$p$

• Как вы прокомментировали выше, существует множество разных подходов к избыточной дисперсии (Твиди, разные отрицательные биномиальные параметризации, квази-правдоподобие, нулевая инфляция / изменение).
• С коэффициентом сверхдисперсности> 5 (8,4) я бы немного беспокоился о том, вызвано ли оно какой-то несовпадением моделей (выбросы, нулевая инфляция [которую, я вижу, вы уже пробовали), нелинейность), а не чем представляющих общую неоднородность. Мой общий подход к этому - графическое исследование исходных данных и диагностика регрессии ...