Каковы основные различия между принципами причинности Грейнджер и Перл?

Недавно я наткнулся на несколько статей и онлайн-ресурсов, в которых упоминается причинность Грейнджер . Краткий просмотр соответствующей статьи в Википедии оставил у меня впечатление, что этот термин относится к причинности в контексте временных рядов (или, в более общем случае, случайных процессов ). Более того, чтение этого красивого поста в блоге создало дополнительную путаницу в том, как рассматривать этот подход.

Я отнюдь не человек , знающих о причинности, как мое нечеткое понимание концепции состоит из частично здравого смысла, общеизвестных , некоторые воздействия моделирования латентной переменной и структурного моделирования уравнения (SEM) и чтение немного от работы Иудея жемчужины на причинность - не его книга, а скорее интересная обзорная статья Pearl (2009), которая по какой-то причине, как ни удивительно, вообще не упоминает причинность Грейнджера.

В этом контексте меня интересует вопрос о том, является ли причинность Грейнджера чем-то более общим, чем структура временного ряда (стохастическая), и, если таковая, как она соотносится (общие черты и различия) с структурой причинности Перла , основанной на структурной причинной модели ( SCM) , который, насколько я понимаю, в свою очередь основан на прямых ациклических графах (DAG) и контрфактах . Кажется, что причинность Грейнджера может быть классифицирована как общий подход к причинному выводу для динамических систем , учитывая существование динамического причинного моделирования (DCM).подход (Chicharro & Panzeri, 2014). Однако меня беспокоит вопрос о том, можно ли (и если да, как) сравнить два подхода, один из которых основан на анализе стохастических процессов, а другой нет.

В более общем смысле, как вы думаете, что будет разумным подходом на высоком уровне - если таковой возможен - для рассмотрения всех существующих в настоящее время теорий причинности в рамках единой всеобъемлющей структуры причинности (с разных точек зрения )? Этот вопрос в значительной степени вызван моей попыткой прочитать превосходную и всеобъемлющую статью Чичарро и Панцери (2014), а также рецензированием интересного курса по причинно-следственной связи в Университете Калифорнии, Беркли (Петерсен и Балцер, 2014).

Ссылки

Чичарро Д. и Панцери С. (2014). Алгоритмы причинного вывода для анализа эффективной связности между областями мозга. Границы в нейроинформатике, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Получено с http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Причинный вывод в статистике: обзор. Статистические обзоры, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Получено с http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M. & Balzer, L. (2014). Введение в причинно-следственную связь. Калифорнийский университет, Беркли. [Сайт] Получено с http://www.ucbbiostat.com

Причинность Грейнджера, по сути, полезна для прогнозирования: X называется причиной Грейнджера Y, если Y можно лучше предсказать, используя истории X и Y, чем это можно сделать, используя только историю Y. GC имеет очень мало общего с причинностью в контрафактном смысле Перла, которая включает в себя сравнения различных состояний мира, которые могли произойти. Так что Peeps Granger - вызывают Пасху, но они не вызывают ее. Конечно, они будут пересекаться в мире, где нет других потенциальных причин, кроме X, но это не очень вероятная и принципиально непроверяемая причина. Другим менее ограничительным способом, которым они могут совпадать, является, если, при условии реализации истории Y и X, следующая реализация X не зависит от потенциальных результатов.

Перл предоставляет исчисление для рассуждения о причинности, Грейнджер предоставляет метод для выявления потенциальных причинно-следственных связей. Я разработаю:

Работа Перла основана на том, что он назвал «Структурно-каузальными моделями», что является тройным M = (U, V, F). В этой модели U - совокупность экзогенных (фоновых или движущих) ненаблюдаемых переменных, V - совокупность эндогенных (определенных каким-то образом переменных из U и V) переменных, а F - совокупность функций f1, f2, ..., для каждого Vi в V. Переменная Vi полностью определяется как Vi = fi (U, V \ Vi), то есть аргументы для fi являются некоторыми из переменных в U, а некоторые из переменных в V, но не сама Ви. Чтобы превратить это в вероятностную модель, U дополняется распределением вероятностей. Приведен пример, в котором U1 - судебный приказ о казни мужчины, V - действия капитана (V1) и двух стрелков (V2, V3) в расстрельном отряде, а также в состоянии жизни / смерти лица, к которому относится постановление суда (V3). Если судья приказывает выстрелить человеку (U1 = 'выполнить'), то это заставляет капитана отдать приказ об увольнении, что заставляет стрелков стрелять в заключенного, что приводит к его смерти. Если постановление суда не дано, капитан молчит, стрелки не стреляют, а заключенный остается живым.

Перл утверждает, как его модель может быть использована для рассуждения о причинно-следственной связи, планирования экспериментов, прогнозирования последствий вмешательства и ответа на контр-фактические вопросы. Вмешательство отличается от всего в теории вероятностей. При выполнении вмешательства мы взаимодействуем с моделью и держим переменную постоянной (что больше, чем просто наблюдение, что переменная находится в определенном состоянии, как при вероятностном обусловливании), и Перл описывает, как «выполнить операцию» на модели, чтобы предсказать исход этого вмешательства. Противоправные факты еще сложнее ответить, так как мы хотим знать, что было бы результатом эксперимента, если бы что-то было не так, даже если бы это было так. Это то, что модели Перл.

Причинность Грейнджера, с другой стороны, является статистическим методом и не пытается "доказать" причинность. Если у нас есть целая куча процессов, мы можем использовать причинность Грейнджера, чтобы получить график «вероятных причинных связей», которые можно интерпретировать как потенциально подлинные причины, или чтобы измерить их взаимосвязь, или обнаружить поток энергии или информацию среди процессов. В случае буквальной причинности вы можете представить себе ситуацию, в которой эксперименты (необходимые для методов Перла) очень дорогостоящие. В этом случае вы можете все еще наблюдать за системой и применять причинно-следственную связь Грейнджера для сужения вещей до потенциальных причин. После этого вы можете иметь некоторое представление о том, где можно выделить дополнительные ресурсы.

Один вопрос, который сразу же приходит на ум при чтении причинно-следственных моделей Перла: «Как построить модель в первую очередь?». Это может быть достигнуто за счет сочетания экспертных знаний и гипотез, но Грейнджер-Причинность может потенциально предоставить некоторую дополнительную информацию о том, как построить модель причинно-следственной связи Перла.

Поскольку у меня недостаточно репутации, чтобы комментировать, я добавлю здесь критику ответа Дмитрия В. Мастерова: «Пипы не являются причиной Грейнджер-Пасхи». Пасха происходит периодически, даже несмотря на то, что возникновение Пипса тесно связано с Пасхой, истории возникновения Пасхи достаточно, чтобы предсказать ее появление в будущем. Информация о Peeps не добавляет никакой дополнительной информации о Пасхе. Я думаю, что это ключевой момент: причинно-следственная связь Грейнджера - это гораздо больше, чем просто корреляция. Коррелированные процессы могут не иметь какого-либо отношения Грейнджер-Каузал, а процессы с отношением Грейнджер-Каузал могут не коррелироваться.