Прикладные линейные статистические модели Kutner et al. утверждает следующее относительно отклонений от предположения нормальности моделей ANOVA: Куртоз распределения ошибок (более или менее достигший максимума, чем нормальное распределение) является более важным, чем асимметрия распределения с точки зрения влияния на выводы .
Я немного озадачен этим утверждением и не смог найти никакой связанной информации ни в книге, ни в Интернете. Я сбит с толку, потому что я также узнал, что QQ-графики с тяжелыми хвостами являются показателем того, что допущение нормальности является «достаточно хорошим» для моделей линейной регрессии, тогда как перекосные QQ-графики более важны (т. Е. Может потребоваться преобразование) ,
Правильно ли я понимаю, что то же рассуждение относится и к ANOVA, и что их выбор слов ( более важный с точки зрения влияния на выводы ) был просто выбран плохо? Т.е. асимметричное распределение имеет более серьезные последствия и его следует избегать, тогда как небольшое количество эксцессов может быть приемлемым.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Как подчеркнул rolando2, трудно утверждать, что один во всех случаях важнее другого, но я просто ищу некоторую общую информацию. Моя главная проблема заключается в том, что меня учили, что в простой линейной регрессии QQ-графики с более тяжелыми хвостами (= эксцесс?) В порядке, так как F-тест довольно устойчив к этому. С другой стороны, перекос QQ-графиков (в форме параболы), как правило, является более серьезной проблемой. Похоже, это идет вразрез с указаниями, которые в моем учебнике приведены для ANOVA, хотя модели ANOVA могут быть преобразованы в регрессионные модели и должны иметь те же предположения.
Я убежден, что я что-то упускаю, или у меня ложное предположение, но я не могу понять, что это может быть.