Рассмотрим случайную выборку где - случайные переменные где . Проверьте, является ли достаточной статистикой для .
Во-первых, как мы можем найти распределение для ? Или это должно быть разбито на и будет ли это следовать за ? Я думаю, что нет, потому что обратите внимание, что все переменные здесь не являются независимыми.
С другой стороны, если я использую условие факторизации, просто рассматривая объединенный pmf из то где .
Это показывает, что недостаточно.
Но что, если я хочу следовать определению и применить чтобы проверить, не зависит ли это отношение от ? Тогда мне нужно знать распределение . Что же тогда является распределением ?