Корреляции с неупорядоченными категориальными переменными

У меня есть датафрейм со многими наблюдениями и многими переменными. Некоторые из них являются категориальными (неупорядоченными), а другие числовыми.

Я ищу ассоциации между этими переменными. Я был в состоянии вычислить корреляцию для числовых переменных (корреляция Спирмена), но:

• Я не знаю, как измерить корреляцию между неупорядоченными категориальными переменными.
• Я не знаю, как измерить корреляцию между неупорядоченными категориальными переменными и числовыми переменными.

Кто-нибудь знает, как это можно сделать? Если да, существуют ли функции R, реализующие эти методы?

Это зависит от того, какой смысл корреляции вы хотите. Когда вы запускаете прототипную корреляцию момента продукта Пирсона, вы получаете меру силы ассоциации и тест на значимость этой ассоциации. Однако, как правило, тест значимости и мера величины эффекта различаются.

Тесты значимости:

• Непрерывный против номинального: запустить ANOVA . В R вы можете использовать ? Aov .
• Номинальное и номинальное: проведите тест хи-квадрат . В R вы используете ? Chisq.test .

Размер эффекта (сила ассоциации):

• Непрерывный и номинальный: вычислить внутриклассовую корреляцию . В R вы можете использовать ? ICC в психическом пакете; есть также пакет ICC .
• Номинальный против Номинальный: рассчитать V Крамера . В R можно использовать ? Assocstats в VcD пакете.

Я видел следующую таблицу, связанную ранее:

https://stats.idre.ucla.edu/other/mult-pkg/whatstat/

Это может быть полезно для вас. Там даже есть ссылки на конкретные библиотеки R.

Если вам нужна матрица корреляции категориальных переменных, вы можете использовать следующую функцию-обертку (требуется пакет 'vcd'):

catcorrm <- function(vars, dat) sapply(vars, function(y) sapply(vars, function(x) assocstats(table(dat[,x], dat[,y]))$cramer))

Где:

vars строковый вектор категориальных переменных, которые вы хотите коррелировать

dat это data.frame, содержащий переменные

Результатом является матрица V Крамера.

$X$$K$$t_i$$K$$i=1, \dots, p$$X$$t_i$$R^2$

Такой анализ можно рассматривать как обобщение анализа множественной корреспонденции и известен под многими именами, такими как канонический корреляционный анализ, анализ однородности и многие другие. Реализация в R находится в homalsпакете (на CRAN). поиск по некоторым из этих имен даст массу информации, есть полная книга: Альберт Гифи, «Нелинейный многомерный анализ». Удачи!

У меня была похожая проблема, и я попробовал критерий хи-квадрат, как было предложено, но я очень запутался в оценке P-значений по отношению к гипотезе NULL.

Я объясню, как я интерпретировал категориальные переменные. Я не уверен, насколько это актуально в вашем случае. У меня была переменная отклика Y и две переменные предиктора X1 и X2, где X2 - категориальная переменная с двумя уровнями, скажем, 1 и 2. Я пытался подобрать линейную модель

ols = lm(Y ~ X1 + X2, data=mydata)

Но я хотел понять, насколько другой уровень X2 соответствует приведенному выше уравнению. Я наткнулся на функцию R ()

by(mydata,X2,function(x) summary(lm(Y~X1,data=x)))

Этот код пытается вписаться в линейную модель для каждого уровня X2. Это дало мне все P-значение и R-квадрат, Остаточную стандартную ошибку, которую я понимаю и могу интерпретировать.

Опять же, я не уверен, что это то, что вы хотите. Я как бы сравнил разные значения X2 в прогнозировании Y.

Чтобы измерить силу связи между двумя категориальными переменными, я бы скорее предложил использовать кросс-таблицу со статистикой чисел.

Чтобы измерить силу связи между числовой и категориальной переменными, вы можете использовать среднее сравнение, чтобы увидеть, значительно ли оно изменится от одной категории к другой.