Аддитивная или мультипликативная декомпозиция

Мой вопрос очень простой, но это те, которые действительно меня заводят :) Я не знаю, как оценить, нужно ли разложить определенный временной ряд, используя аддитивный или мультипликативный метод разложения. Я знаю, что есть визуальные подсказки, как отличить их друг от друга, но я их не понимаю.

Возьмем, к примеру, этот временной ряд:

введите описание изображения здесь

Как бы вы описали это?

Заранее спасибо за помощь.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition

— 4everlearning
источник

Мультипликативное разложение примерно соответствует аддитивному разложению логарифмов, поэтому большая часть потока при принятии решения о том, принимать ли логические (или квадратный корень) преобразования в stats.stackexchange.com/questions/74537, применима и здесь. (Не обращайте внимания на любые ответы там, которые предостерегают от применения преобразований, потому что это не главное.) В вашем примере может даже потребоваться декомпозиция, основанная на обратных значениях данных, особенно если обратные значения имеют осмысленную интерпретацию (такую как преобразование миль на галлон). в галлоны за милю).

— whuber

@whuber Большое спасибо за ваш ответ и за пост SO, который вы добавили. Боюсь, я надеялся узнать, как отличить их друг от друга и сказать, когда использовать один над другим, используя этот временной ряд в целях иллюстрации. Я никогда не слышал о взаимных ответах, основанных на разложении: - / Я проведу некоторые исследования по этому вопросу.

— 4-го

Два ответа в потоке, на который я ссылался, дают процедуры, чтобы отличать их друг от друга: один от «прогнозиста» ссылается на «метод STL» и иллюстрирует его; Мой ответ описывает (и дает Rкод) простой надежный исследовательский метод, «график зависимости от уровня». Я могу взглянуть на ваш график и увидеть, что, когда значения близки к 600, амплитуды их кратковременного отклонения почти на порядок больше, чем когда они близки к 200: это указывает на учет логарифмического, взаимного или, возможно, взаимного квадратного корня.

— whuber

В дополнение к тому, что рекомендовал @whuber, я хотел бы отослать вас на https://www.otexts.org/fpp/6/1, в котором объясняется, почему вы бы выбрали аддитивное или мультипликативное разложение.

Если обратить особое внимание на ваши данные, поскольку сезонность варьируется, т. Е. Сезонность в начале велика, а сезонность почти отсутствует в последующие годы, это предполагает мультипликативное разложение. Согласно тексту, указанному выше, альтернативой было бы сделать соответствующее преобразование и применить аддитивное разложение.

В моде 1972 года наблюдается сдвиг уровня данных, который также необходимо учитывать при разложении.

Существует еще один метод, основанный на декомпозиции, называемый моделью ненаблюдаемых компонентов, который выводит большую часть работы по предположению из декомпозиции и предоставляет вам некоторые хорошие статистические данные для принятия правильных решений, таких как стохастические или детерминированные тренды / сезонность и т. Д.

Надеюсь это поможет.

— предсказатель
источник

+1 Просто чтобы уточнить: я не обязательно рекомендовал соответствующее преобразование в качестве альтернативы. Мое предложение заключалось в том, что одним из признаков мультипликативной структуры будет то, что логарифмическое преобразование, по-видимому, стабилизирует отношение спред-среднее-среднее.

— whuber

Я полностью согласен @whuber.

— синоптик