Обработка 1D структуры данных как 2D сетки

Я работаю с собственным классом, который представляет 2D-изображение в виде одномерного массива. Например, если вы хотите изменить один пиксель, вам нужно узнать, как получить индекс из x,yкоординат.

Итак, допустим, у нас есть одномерный массив, array1dподобный этому:

array1d = [ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y ]

В контексте нашей программы array1dпредставлена ​​2D сетка:

a b c d e
f g h i j
k l m n o
p q r s t
u v w x y

И мы хотим выполнить array1dтакие операции , как:

• Получить значение в x,yкоординатах (в этом примере, 1,2даст l)
• Получить любую подсеть, используя x,y,width,height( 1,2,2,2даст [l, m, q, r])
• Установите значение в любой x,yкоординате (и т. Д.)

Как мы это делаем?

2D / 1D - отображение довольно простое. Учитывая x и y, а также размеры двумерного массива width(для направления x) и height(для направления y), вы можете рассчитать соответствующий индекс iв 1D пространстве (на основе нуля):

i = x + width*y;

и обратная операция

x = i % width;    // % is the "modulo operator", the remainder of i / width;
y = i / width;    // where "/" is an integer division

Вы можете легко расширить это до 3 или более измерений. Например, для 3D-матрицы с размерами «ширина», «высота» и «глубина»:

i = x + width*y + width*height*z;

и наоборот:

x = i % width;
y = (i / width)%height;
z = i / (width*height);