4
Нахождение полиномиальных приближений синусоиды
Я хочу аппроксимировать синусоидальную волну, заданную sin(πx)sin(πx)\sin\left(\pi x\right) , применяя полиномиальную форму волны к простой треугольной волне , генерируемой функцией T(x)=1−4∣∣12−mod(12x+14, 1)∣∣T(x)=1−4|12−mod(12x+14, 1)|T\left(x\right)=1-4\left|\tfrac{1}{2}-\operatorname{mod}(\tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{4},\ 1)\right| где mod(x,1)mod(x,1)\operatorname{mod}(x, 1) - дробная часть xxx : mod(x,y)≜y⋅(⌊xy⌋−xy)mod(x,y)≜y⋅(⌊xy⌋−xy) \operatorname{mod}(x, y) \triangleq y \cdot \left( \left\lfloor \frac{x}{y}\right\rfloor - \frac{x}{y} \right) Ряд Тейлора может быть использован как …