Хорошая книга или ссылка, чтобы узнать Kalman Filter

Я совершенно новичок в фильтре Калмана. У меня были некоторые базовые курсы по условной вероятности и линейной алгебре. Может кто-нибудь предложить хорошую книгу или какой-либо ресурс в Интернете, который может помочь мне понять работу фильтра Калмана?

Большинство веб-сайтов начинаются непосредственно с формулы и того, что они означают, но меня больше интересует ее вывод, или, если не детальный вывод, то, по крайней мере, физическое значение каждой операции и параметра.

Много лет назад я написал это руководство по фильтру Калмана. Он выводит фильтр с использованием как традиционного матричного подхода, так и показывает его статистические допущения в качестве «оптимального» фильтра наименьших квадратов.

Кажется, это хорошая запись фильтра Калмана.

Я также искал книгу, которая лучше всего охватывала бы основы, необходимые для изучения и применения фильтрации Калмана в реальной жизни. Пока что я определился с выбором:

Основы фильтрации Калмана: практический подход (прогресс в космонавтике и аэронавтике) Пола Зарчана

Я думаю, что это должен быть один, и я заказываю это сейчас. :)

Хорошая серия видеороликов Youtube из трех частей (~ 10 минут каждая) обеспечивает интуитивное понимание фильтра Калмана.

http://www.youtube.com/watch?v=FkCT_LV9Syk .

Стоит отметить, что существуют различные способы получения уравнений фильтра Калмана, и каждый метод дает вам различные взгляды на то, как он работает. Итак, я предлагаю вам изучить 2 - 3 различных деривации, чтобы помочь вам усвоить этот алгоритм.

Недавно Мандик, Данило П. и Канна, Ситан и Константинидс, Энтони Дж. Опубликовали « О внутренней взаимосвязи между наименьшим средним квадратом и фильтрами Калмана » в журнале обработки сигналов IEEE:

Фильтр Калмана и адаптивный фильтр наименьших средних квадратов (LMS) являются двумя из наиболее популярных алгоритмов адаптивной оценки, которые часто используются взаимозаменяемо в ряде приложений статистической обработки сигналов. Они, как правило, рассматриваются как отдельные объекты, причем первый - это реализация оптимальной байесовской оценки, а второй - рекурсивное решение задачи оптимальной фильтрации Винера. В этой лекционной заметке мы рассматриваем систему идентификации системы, в рамках которой мы разрабатываем совместную перспективу алгоритмов фильтрации Калмана и алгоритмов типа LMS, достигаемых путем анализа степеней свободы, необходимых для оптимальной адаптации стохастического градиентного спуска. Этот подход позволяет вводить фильтры Калмана без какого-либо представления о байесовской статистике,

Очень хорошая книга для изучения теории Калмана и ее реализации с использованием MATLAB здесь

На мой взгляд, лучший ресурс - это страница Википедии. Вот минимальная и простая реализация фильтра Калмана с такими же обозначениями, приведенными на странице Википедии: https://github.com/zziz/kalman-filter