Что такое частотный блок?

16

Я занимаюсь исследованием метода FFT, и термин, который всегда встречается, - это «частотный блок». Из того, что я понимаю, это как-то связано с полосой, созданной вокруг частоты данной синусоиды, но я не могу понять, как именно. Я также выяснил, как перейти от данного бина к соответствующей частоте, но до сих пор не знал, что такое бина частоты.

fft

— JonTrav1
источник

10

е^{- J ω} \to е^{- J 2 π К / N}

$e^{-j\omega} \rightarrow e^{-j{2\pi k}/{N}}$

N

$N$

N^{T час} б я N знак равно N * \frac{s a м п L е F р е Q}{N U м (D F T п о я N T s)}

$n^{th}bin = n*\dfrac{sampleFreq}{num(DFT points)}$

— Rithesh
источник

5

Какие частоты каждый бин тогда представляет? например, если приведенная выше формула соответствует 1000 Гц для ячейки (предположим, что она составляет 1 Гц), то соответствует ли ячейка от 1000 000 до 1000,999 или центрирована - например, от 999,5 до 1000,5?

— Роджер Биннс

1

Проверьте ответ на этот вопрос stackoverflow.com/questions/10754549/… . Каждый бин имеет ширину SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Гц). И это центр бункера, так что его диапазон составляет половину корзины до половины корзины после центра. Также проверьте этот en.wikipedia.org/wiki/Histogram , там есть некоторое объяснение термина 'bin'.

— смертный

9

$[f_l,f_h]$ оси частот, которые «собирают» амплитуду, величину или энергию из небольшого диапазона частот, часто в результате анализа Фурье. Из-за дискретизации данных (возможно, из-за выборки), как правило, невозможно назначить точную амплитуду каждой частоте на реальной оси. Частотный интервал может быть получен, например, из частоты дискретизации и разрешения преобразования Фурье. Однако часть вычисленной амплитуды может быть отнесена к частотам фактического сигнала, которые не содержатся в диапазоне бина. Термины, связанные с этим явлением, могут быть утечкой, смазыванием, наложением псевдонимов, окном и зависеть от инструментов, используемых для получения этой амплитуды. Пример демонстрируется на следующем рисунке: чистый синус отбирается и анализируется через прямоугольное окно.

$[f_l,f_h]$ $\frac{f_l+f_h}{2}$ $f_l$

Подобные понятия можно найти в бинах вероятности.

— Лоран Дюваль
источник

5

БПФ является методом вычисления ДПФ. А ДПФ - это преобразование вектора конечной длины, которое дает одинаковое конечное число результатов. Однако диапазон частот синусоиды, которая может быть оконной до конечной длины для подачи в БПФ, бесконечен. Таким образом, каждый элемент вектора результата БПФ преимущественно связан с небольшим сегментом этого частотного континуума, а не с точкой (центральная частота элемента БПФ).

Иногда контейнеры идеализируются как прямоугольные фильтры фиксированной ширины. Но фактическая форма каждого результирующего бункера FFT - это не прямоугольное ведро, а либо Sinc-форма, либо форма, подобная преобразованию любой непрямоугольной оконной функции, которая была дополнительно применена. Обратите внимание, что эти результирующие ячейки могут быть больше по объему, чем расстояние между ячейками БПФ, с хвостами (полосой задержек), которые тянутся по всей ширине результата. Эти хвосты иногда называют «утечкой».

— hotpaw2
источник

Я не понимаю ваш второй абзац. Пожалуйста, уточните разницу, если таковая имеется, между «частотным бином» и одним из элементов массива, возвращаемых из БПФ.

— user5108_Dan

Элемент массива результатов FFT является сводкой спектрального содержимого соответствующего бина. Также корреляция с базисным вектором, связанным с этим элементом.

— hotpaw2

Оконные чистые синусоиды внутри бина обычно имеют более высокую корреляцию с базисным вектором, чем вещи снаружи (хотя это зависит от примененного окна).

— hotpaw2

0

Хорошая информация здесь .

Исходя из этого и знания сэмплированного звука, максимальная частота в бинах не может превышать половины частоты дискретизации (в Гц). Кроме того, согласно этому стековому диалогу , 0 - это самая низкая частота бина (или компонент постоянного тока). Первая ссылка также подробно описывает утечку и компенсацию за это.

— Джон Мерс
источник