Дискретное преобразование Фурье: что такое термин DC на самом деле?

В настоящее время я играю с дискретным преобразованием Фурье (DFT) в Matlab для извлечения функций из изображений. Мне нравится полностью понимать концепции, которые я использую. Я прочитал несколько объяснений, таких как это , но до сих пор никто не объяснил значение термина «DC». Все, что я знаю, это то, что термин DFT можно записать так:

где является фактором Twiddle .

Это означает, что первый член (член постоянного тока) является амплитудой без частоты.

Может кто-нибудь объяснить, почему он называется термином DC? Какое отношение это имеет к «постоянному току»? И какова актуальность термина DC? Когда это полезно и для чего?

Термин DC является термином 0 Гц и эквивалентен среднему значению всех выборок в окне (следовательно, для реального сигнала он всегда является чисто действительным). Терминология действительно исходит из электричества переменного / постоянного тока - все ненулевые элементы соответствуют ненулевым частотам, то есть «компонентам переменного тока» в электрическом контексте, тогда как нулевой элемент соответствует фиксированному значению, среднему значению сигнала, или «компонент постоянного тока» в электрических терминах.

Что касается практического применения, термин DC или 0 Гц не особенно полезен. Во многих случаях оно будет близко к нулю, так как большинство приложений для обработки сигналов будут стремиться отфильтровать любой компонент постоянного тока на аналоговом уровне. В тех случаях, когда вас это может заинтересовать, его можно рассчитать непосредственно как среднее значение обычным способом, не прибегая к DFT / FFT.

Термин «постоянный ток» происходит от области обработки сигналов, когда на самом деле сигналы были медными токами на медном проводе ... Электрический сигнал обычно передавался в виде небольшой модуляции («переменный ток») в течение сильного и фиксированного тока / напряжения ( "ОКРУГ КОЛУМБИЯ"). Сильный фиксированный ток обычно определял электрические свойства аналоговых компонентов схемы, предназначенной для «обработки» сигнала. Например, усилитель, состоящий из нескольких транзисторов, будет иметь разные значения сопротивления / задержек в зависимости от входного постоянного тока. Таким образом, разработчик аналоговой схемы определит определенный постоянный ток, через который сигнал может быть «обработан» устройством должным образом.

Есть много типов сигналов. На самом деле, количество сигналов в действительности имеет частоту. И DC означает не AC. но сигналы переменного тока имеют небольшую или соответствующую частоту. Так как у постоянного тока нет частоты, но есть прямой сигнал, член постоянного тока не имеет частоты, F (f = 0).