Как я могу автоматически классифицировать пики сигналов, измеренных в разных положениях?

У меня есть микрофоны, измеряющие звук с течением времени в разных местах пространства. Все записываемые звуки исходят из одной и той же позиции в пространстве, но из-за разных путей от источника к каждому микрофону; сигнал будет (время) смещен и искажен. Априорные знания использовались, чтобы компенсировать временные сдвиги настолько хорошо, насколько это возможно, но в данных все же существует некоторый временной сдвиг. Чем ближе позиции измерения, тем более похожи сигналы.

Я заинтересован в автоматической классификации пиков. Под этим я подразумеваю, что я ищу алгоритм, который «смотрит» на два сигнала микрофона на графике ниже и «распознает» по положению и форме волны, что есть два основных звука, и сообщает их временное положение:

sound 1: sample 17 upper plot, sample 19 lower plot,
sound 2: sample 40 upper plot, sample 38 lower plot

Чтобы сделать это, я планировал выполнить разложение Чебышева вокруг каждого пика и использовать вектор коэффициентов Чебышева в качестве входных данных для кластерного алгоритма (k-средних?).

В качестве примера здесь приведены части сигналов времени, измеренных в двух соседних положениях (синим цветом), аппроксимированных 5-членной чебышевской серией по 9 выборкам (красным) вокруг двух пиков (синие кружки):

Аппроксимации довольно хорошие :-).

Однако; Чебышевские коэффициенты для верхнего графика составляют:

Clu = -1.1834   85.4318  -39.1155  -33.6420   31.0028
Cru =-43.0547  -22.7024 -143.3113   11.1709    0.5416

А коэффициенты Чебышева для нижнего участка:

Cll = 13.0926   16.6208  -75.6980  -28.9003    0.0337
Crl =-12.7664   59.0644  -73.2201  -50.2910   11.6775

Я хотел бы видеть Clu ~ = Cll и Cru ~ = Crl, но, похоже, это не так :-(.

Может быть, есть другой ортогональный базис, который больше подходит в этом случае?

Любой совет о том, как поступить (я использую Matlab)?

Заранее благодарю за любые ответы!

$y_{i}[n]$

$$y_{i}[n] = h_{i}[n]\ast x[n]$$ $h_{i}[n]$импульсная характеристика функции передачи от источника к микрофону «i». Эти передаточные функции имеют разные амплитудные и фазовые характеристики. Если они достаточно различны, сигналы отдельных микрофонов также будут совершенно разными, и нет никаких оснований полагать, что пики действительно будут отображаться в одном и том же месте. В большинстве акустических сред они будут «другими», если микрофоны расположены на расстоянии более четверти длины волны для интересующих частот (или там, где в спектре присутствует нетривиальная энергия).

Если вы можете измерить передаточные функции, вы можете отфильтровать каждый микрофонный сигнал с помощью обратной функции передачи. Это должно сделать микрофонные сигналы намного более похожими и уменьшить эффект фильтрации.

Альтернативой может быть объединение всех микрофонных сигналов в формирователь луча, который оптимизирует прием от источника, но отвергает все остальное. Это также должно обеспечить довольно «чистую» версию исходного сигнала.