Фильтр Калмана - понимание ковариационной матрицы шума

Каково значение ковариационных матриц шума в структуре фильтра Калмана?

Я имею в виду:

ковариационная матрица Q шума процесса , и
ковариационная матрица шума измерения R

в любой момент времени т.

Как мне интерпретировать эти матрицы? Что они представляют? Говорят ли они о том, как шум одного наблюдения изменяется относительно шума другого наблюдения в векторе состояния?

— Raaj
источник

Отличное интуитивное объяснение! У меня также есть два вопроса 1. Во-первых, что означает ковариация, скажем, 1,3 элемента ковариационной матрицы ускорения? 2. Во-вторых, как настроить матрицу коврианса шума наблюдения для первого шага алгоритма? Если это требует больших вычислительных усилий или математики, каковы некоторые хорошие типичные значения при попытке наблюдать вибрирующую систему со множеством степеней свободы? Большое спасибо.

— Джордж Р

@georgep Пожалуйста, НИКОГДА не публиковать дополнительные вопросы в качестве ответа. Пожалуйста, задайте новый вопрос, но, возможно, сделайте ссылку на этот вопрос.

— Петр К.

Грубо говоря, это количество шума в вашей системе. Шум в процессе - это шум в процессе - если система находится на межгосударственной дороге в круиз-контроле, скорость движения будет незначительной из-за ударов, холмов, ветра и т. Д. Q рассказывает, сколько существует дисперсии и ковариации. Диагональ Q содержит дисперсию каждой переменной состояния, а вне диагонали - ковариации между различными переменными состояния (например, скорость в x против положения в y).

R содержит дисперсию вашего измерения. В приведенном выше примере, наше измерение может быть просто скорость от спидометра. Предположим, что его чтение имеет стандартное отклонение 0,2 мили в час. Тогда R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Квадрат, потому что дисперсия является квадратом стандартного отклонения.

$[x, y]^T$ $[v]$

Бесстыдный плагин: моя бесплатная книга о фильтре Калмана подробно рассказывает об этом: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python

— Роджер Лаббе
источник

Книга выглядит великолепно!

— Рой

Если ваши переменные измерения являются вашими переменными состояния, означает ли это [Q] = [R]?

— Джастин Борромео

Спасибо за открытие глаза

— JomegaA