Как ICA обрабатывает неизбежные задержки в сигналах?

В настоящее время я читаю и преподаю себе ICA из ряда хороших источников. (Также см. Этот пост для прошлого контекста). У меня есть основной спад, но есть кое-что, что мне не ясно.

Для сценария, в котором несколько сигналов воздействуют на несколько пространственных датчиков (конечно, с числом датчиков> = количество сигналов), неизбежно, что для любого одного датчика все сигналы, поступающие на него, будут иметь разные задержки / фазы смещения, связанные с ними, по сравнению с теми, которые поступают на другой датчик.

Теперь, насколько мне известно, модель сигнала для ICA представляет собой простую матрицу микширования, где полная энергия, поступающая на любой один датчик, моделируется как простая линейная комбинация всех других представляющих интерес сигналов. Каждый датчик имеет различный массив линейных комбинированных коэффициентов, связанных с ним. Все идет нормально.

То , что я не понимаю, что неизбежно там будут собираться в самом деле может быть некоторая задержка / фаза смещение между отдельными сигналами , поступающих на отдельных датчиках , которые отличаются друг от друга. То есть, может прибыть в сек е н сек ö г 1 на какое - то время 0s, в то время как те же с 1 ( п ) поступает в сек е н сек ö г 2 ослабляется, но также$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$с некоторой задержкой или разностью фаз. С моей точки зрения, это физически неизбежно.

... Как может быть, что это не моделируется в матрице микширования? Кажется, что задержки будут иметь огромное значение. Мы больше не говорим о простых линейных комбинациях. Как ICA справляется с этим? Я что-то здесь пропустил?

Я также должен добавить в качестве дополнения, что если ICA действительно не может справиться с задержками, то в каких приложениях она полезна? Явно пространственные с сенсорами отсутствуют!

Благодарность

Одним из наиболее успешных применений ВСА было изучение электрофизиологии (то есть активности мозга), главным образом ЭЭГ (электроэнцефалография) и МЭГ (магнитоэнцефалография). Они используются для удаления артефактов (таких как электрические импульсы, вызванные движениями мышц (моргание глаз и т. Д.)) Без необходимости использования опорных каналов. В этом приложении пространственное расстояние между датчиками ничтожно мало по сравнению со скоростью распространения волн, и, таким образом, предположения ICA эффективно выполняются.

Для фМРТ, которая зависит от кровотока в мозге, проблема временной задержки является более существенной. Один из подходов, взятый в работе Latency (in), чувствителен к ICA. Групповой независимый компонентный анализ данных МРТ во временной частотной области, проведенный Calhoun et al (2003), попытался решить эту проблему, сделав оценки задержки по времени в каждом вокселе, а затем используя ее в качестве предварительной информации в модифицированном ICA. Может быть, что-то подобное можно применить в вашем домене?