Вопросы с тегом «sparse-matrix»

В настоящее время я работаю над решением очень больших симметричных (но не положительно определенных) систем, порожденных некоторыми определенными алгоритмами. Эти матрицы имеют хороший разреженный блок, который можно использовать для параллельного решения. Но я не могу решить, должен ли я использовать прямой подход (например, мультифронтальный) или итеративный (предварительно подготовленный GMRES или …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Умножается ли матричное умножение (как Mat * Mat, так и Mat * Vec) на количество ненулевых элементов или на размер матрицы? Или какая-то комбинация двух. Как насчет формы. Например, у меня есть матрица 100 x 100 с 100 значениями в ней или матрица 1000 x 1000 с 100 значениями в …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

Влияет ли компиляция PETSc с внешней библиотекой BLAS / LAPACK существенным образом на производительность разреженных матриц, или он использует эти библиотеки только для математики с плотной матрицей?

10 petsc  sparse-matrix  lapack  blas 

Мне интересно, как на самом деле эффективно реализуются граничные условия Дирихле в глобальных разреженных матрицах конечных элементов. Например, допустим, что наша глобальная конечно-элементная матрица была: Кзнак равно⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥и правый векторб =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢б 1б 2б 3б 4б 5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥Кзнак равно[520-102410001632-1037000203]и правый векторбзнак равно[б1б2б3б4б5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Многие адаптивные библиотеки FEM используют более сложные структуры данных ячеек для обработки добавления / удаления узлов, ребер, треугольников, тетраэдров и т. Д. Например, библиотека p4est использует структуры данных октодерева для адаптивного уточнения сетки; Вы не часто находите октреи, используемые для вычислений на статической сетке. Какие изменения на стороне линейной алгебры …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Я намереваюсь решить Ax = b, где A - сложная, разреженная, несимметричная и крайне плохо обусловленная (номер условия ~ 1E + 20) квадратная или прямоугольная матрица. Я смог точно решить систему с ZGELSS в LAPACK. Но по мере того, как степени свободы в моей системе растут, требуется много времени для …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Предположим, у меня есть оригинальная большая, разреженная линейная система: Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0 . Теперь у меня нет A−1A−1A^{-1} как A слишком велика для разложения или любого вида разложения AAA , но предположим, что у меня есть решение x0x0\textbf{x}_0 найденное с помощью итеративного решения. Теперь я хочу применить небольшое ранговое обновление к диагонали …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Учитывая общую разреженную матрицу A ∈рn × nA∈рN×NA \in \mathbb{R}^{n\times n}с m << n (поправка:м ≪N2м«N2m \ll n^2ненулевые элементы (обычно m ∈ O ( n )м∈О(N)m \in {\cal O}(n)). AAA является общим в том смысле, что не имеет специфических свойств (например, положительной определенности), и не предполагается никакой структуры (например, полосатости). …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix