Вопросы с тегом «numpy»

Я хочу изменить плотную квадратную матрицу перехода на месте, изменив порядок нескольких ее строк и столбцов, используя библиотеку NumPy Python. Математически это соответствует предварительному умножению матрицы на матрицу перестановок P и последующему умножению ее на P ^ -1 = P ^ T, но это не является разумным в вычислительном отношении …

27 linear-algebra  python  numpy 

Как масштабируются массивы Python / Numpy с увеличением размеров массива? Это основано на некотором поведении, которое я заметил при тестировании кода Python для этого вопроса: как выразить это сложное выражение с помощью кусочков Проблема в основном заключалась в индексации для заполнения массива. Я обнаружил, что преимущества использования (не очень хороших) …

21 python  performance  numpy 

Я разрабатываю некоторый более крупный код для выполнения вычислений по собственным значениям огромных разреженных матриц в контексте вычислительной физики. Я проверяю свои процедуры против простого гармонического осциллятора в одном измерении, поскольку собственные значения хорошо известны аналитически. Делая это и сравнивая мои собственные процедуры со встроенными решателями SciPy, я столкнулся со …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

Я хочу реализовать следующее выражение в Python: Икся= ∑J = 1я - 1Кя - j , jaя - JaJ,Иксязнак равноΣJзнак равно1я-1Кя-J,Jaя-JaJ, x_i = \sum_{j=1}^{i-1}k_{i-j,j}a_{i-j}a_j, где ИксИксx и YYy - массивы numpy размером NNn , а ККk - массив numpy размером n × nN×Nn\times n . Размер NNn может составлять примерно …

14 python  numpy 

Я реализовал решатель обратной Эйлера в Python 3 (используя Numpy). Для собственного удобства и в качестве упражнения я также написал небольшую функцию, которая вычисляет аппроксимацию градиента с конечной разностью, чтобы мне не всегда приходилось определять якобиан аналитически (если это вообще возможно!). Используя описания, приведенные в Ascher и Petzold 1998 , …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Я решаю дифференциальные уравнения, которые требуют инвертировать плотные квадратные матрицы. Эта инверсия матрицы занимает большую часть моего времени вычислений, поэтому мне было интересно, использую ли я самый быстрый из доступных алгоритмов. Мой текущий выбор - numpy.linalg.inv . Из моих чисел я вижу, что он масштабируется как где n - количество …

11 numpy  dense-matrix  inverse 

Для редукции модели я хочу вычислить левые сингулярные векторы, связанные с, скажем, 20-ю самыми большими сингулярными значениями матрицы , где N ≈ 10 6 и k ≈ 10 3 . К сожалению, моя матрица А будет плотной без какой-либо структуры.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA Если я просто вызываю svdподпрограмму …

10 linear-algebra  python  reference-request  numpy  svd 

Я физик, который пытается смоделировать вольт-амперные характеристики соединения сверхпроводник-сверхпроводник. Уравнение для этой модели: I(V)=1eRn−n∫∞−∞|E|[E2−Δ21]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dEI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E + eV|}{[(E + eV)^{2} - \Delta_{2}^{2}]^{1/2}}[f(E) - f(E + eV)]\,\mathrm{d}E \end{align} Текущий (IIIили Iв коде) значения рассчитываются путем оценки этого интеграла для заданных напряжений (VVVили vв коде). Я пытался это в …

9 python  numpy  integral-equations