Я не понимаю неотъемлемую часть ПИД-регулятора

12

Я не понимаю неотъемлемую часть ПИД-регулятора. Давайте предположим этот псевдокод из Википедии:

previous_error = 0
integral = 0 
start:
  error = setpoint - measured_value
  integral = integral + error*dt
  derivative = (error - previous_error)/dt
  output = Kp*error + Ki*integral + Kd*derivative
  previous_error = error
  wait(dt)
  goto start

Интеграл устанавливается в ноль в начале. И затем в цикле интегрируется ошибка с течением времени. Когда я произвожу (положительное) изменение уставки, ошибка станет положительной, и интеграл «съест» значения с течением времени (с начала). Но что я не понимаю, так это то, что, когда ошибка стабилизируется обратно в ноль, интегральная часть все еще будет иметь некоторое значение (интегрированные ошибки во времени) и все равно будет вносить вклад в выходное значение контроллера, но это не должно происходить, потому что, если ошибка равна нулю, вывод PID также должен быть нулевым, верно?

Может кто-нибудь объяснить мне это, пожалуйста?

control pid

— user561838
источник

16

Основное назначение интегрального члена - устранить ошибку установившегося состояния. В нормальном случае будет небольшая ошибка стационарного состояния, и интеграл в основном используется для устранения этой ошибки. Однако верно, что когда ошибка достигнет 0, интеграл все равно будет положительным и заставит вас перескочить. Затем после перерегулирования интеграл снова начнет снижаться. Это отрицательный эффект интегрального члена. Таким образом, всегда есть компромисс, и вы должны настроить ПИД-регулятор, чтобы убедиться, что превышение минимально и ошибка установившегося состояния сведена к минимуму. Вот где вступает в действие производный термин. Производный термин помогает минимизировать выбросы в системе.

— JuliusG
источник

8

И хорошим примером ошибки стационарного состояния является трение в суставе. Допустим, ваш контроллер PD располагается близко к целевому углу сустава, но не может его достичь из-за трения. Термин «я» будет медленно накапливаться и в конечном итоге будет генерировать достаточно большой вклад для преодоления трения.

— Бен

2

Другой пример - смещение в рулевом управлении. Если окажется, что в рулевом управлении есть небольшое смещение, или, для роботов в стиле протектора, один протектор поворачивается немного медленнее, чем другой, несмотря на то, что контроллер установил им одинаковое значение, будет смещение. Интегральный термин, установленный правильно, исправляет это.

— ВенаМайк

8

Представьте, что вы установили ПИД-регулятор на своей руке, чтобы вы могли держать чашку кофе прямо перед собой.

Пропорциональный элемент будет контролировать силу вашей руки относительно слишком высокой или низкой позиции вашей руки.
Производный элемент будет регулировать эту силу в зависимости от того, насколько быстро вы уже двигались, чтобы вы не промахнулись по своей цели.
Интегральный элемент будет компенсировать влияние гравитации; без этого чаша остановилась бы там, где пропорциональная сила равнялась силе гравитации.

Похоже, часть кода, на которой вы застряли, состоит в том, что система должна каким-то образом измерять вес кофе, и один из способов сделать это - накапливать ошибку положения с течением времени. У большинства ПИД-контроллеров есть дополнительный термин для определения разумного ограничения размера, которым может быть интегральный элемент.

— Ян
источник

2

+1. «если ошибка равна нулю, выходной сигнал PID также должен быть равен нулю, верно?» Как объясняет Йен, даже когда кофейная чашка находится в идеальном положении и ошибка равна нулю, выходной сигнал ПИД-регулятора должен иметь некоторую направленную вверх силу, чтобы удерживать эту чашку в этом положении.

— Дэвид Кэри

0

Вот видео, которое дает «интуитивное» понимание петель PID. Он содержит объяснение интегрального термина, а также пропорционального и производного членов.

https://www.youtube.com/watch?v=l03SioQ9ySg

Есть продолжение видео, которое объясняет математику и показывает, как извлечь код из общей формулы.

https://www.youtube.com/watch?v=sDd4VOpOnnA

введите описание изображения здесь

— Марк Харрисон
источник