Параметры прямой кинематики / DH для осей перпендикулярного соединения

Я пытаюсь вычислить прямую кинематику Kuka youBot, используя соглашение DH:

http://www.youbot-store.com/youbot-developers/software/simulation/kuka-youbot-kinematics-dynamics-and-3d-model

Сустав 1 и шарнир 5 вращаются и вращаются вокруг мировой оси Z (указывая на небо)

Но остальные 3 сустава все вращаются и вращаются вокруг оси X, скажем (точки по горизонтали)

Конвенция DH гласит, что «совместная дистанция» соответствует «общей норме». Но если я не ошибаюсь, единственной общей нормалью является ось Y, которая также горизонтальна, что означает отсутствие совместного расстояния.

Я думал, что я буду использовать смещение ссылки для Joint1 - Joint2, но затем я столкнулся с проблемой с Joint4 - Joint5. Смещение ссылки должно быть вдоль предыдущей оси z, и в этом случае оно будет направлено горизонтально в никуда. Но расстояние связи STILL также не работает, потому что это общее нормальное расстояние, и, как установлено, общей нормалью является ось x, также горизонтальная. Так что теперь я чувствую себя очень подавленным. Я уверен, что есть простое решение, но я не вижу его.

Поэтому я предполагаю, что вопрос заключается в том, как использовать соглашение DH для связей между 1-2 и 4-5, когда оси вращения суставов перпендикулярны?

Параметры Денавита-Хартенберга (в соответствии с приведенным здесь ) фактически отображают жесткое смещение направленной точечной линии (то есть линии, на которой выбрана конкретная точка, где находится начало локальной системы отсчета находится в пространстве, имея в виду, что координатные рамки установлены таким образом, что находится около оси x, а около оси z. Другими словами, рассмотрим проблему смещения i-й шарнирной оси с (i + 1) -й шарнирной осью.$(r,\alpha,d,\theta)$$r,\alpha$$d,\theta$

Проблема соглашения DH заключается в выборе этой конкретной точки на линии оси. Когда две соседние оси не параллельны, точки на каждой из них выбираются в качестве основания их общего перпендикуляра. Однако, когда две соседние оси параллельны, не существует уникального способа выбора конкретной точки на линии оси. Иногда это называется параметрическим разрывом в том смысле, что отображение больше не один к одному, и вы можете выбрать параметр произвольно. Кроме того, также сложно иметь дело с призматическим соединением. Это правда, как сказал другой ответ, существуют различные соглашения параметров ЦО, которые добавили к трудностям.$(r,\alpha,d,\theta)\mapsto\text{line location}$$d$

Я думаю, именно поэтому вы должны в первую очередь использовать координаты винта или скручивания. В координате кручения 6 чисел, подчиняющихся двум ограничениям. Но с ними чрезвычайно легко работать как мысленно, так и вычислительно (возможно, с помощью двойного векторного представления). Хороший источник для этого гораздо лучшего соглашения можно найти в книге «Математическое введение в роботизированную манипуляцию» (бесплатно онлайн ). Просто пройдитесь по ch2 и ch3, и вы поймете, насколько легко работать с ним, чем конвенция DH, и, что наиболее важно, она свободна от всех проблем и ограничений конвенции DH.

Я бы воспользовался случаем, чтобы выступить за принятие соглашения о поворотах. С ним гораздо проще работать, геометрически более интуитивно понятным, аналитически защищенным от ошибок и вычислительно эффективным (обратите внимание, что все это легко перенести в структуру геометрической алгебры, с которой сообщество CG находит большое удовольствие).

Это видео на YouTube от TekkotsuRobotics отлично объясняет, как указывать параметры ЦО, в том числе, что делать, если у вас параллельные оси вращения. Также обратите внимание, что разные учебники имеют несколько разные обозначения относительно того, к какому соединению и ссылке применяются параметры. Поэтому вам следует придерживаться соглашения вашего профессора, школы, учебника и т. Д. В этой статье: « Липкин 2005: заметка о нотации Денавита-Хартенберга в робототехнике » объясняются 3 основных соглашения о параметрах DH и их различия.

Вы можете найти много материала по конвенции DH. Если вас интересует только youBot, проверьте:

http://www.kuka-robotics.com/NR/rdonlyres/5E66A5D6-F30F-46BE-B9CF-6820C55FCE91/0/Armtutorial2.pdf

Извините, если это то же самое, что у вас есть, но указанная вами ссылка не работает ...