Разница между Рао-Блэквеллизированными фильтрами частиц и обычными фильтрами

Из того, что я читал до сих пор, кажется, что фильтр частиц Рао-Блэквеллиза - это просто обычный фильтр частиц, используемый после маргинализации переменной из:

Я не совсем уверен в этом заключении, поэтому я хотел бы знать точные различия между этими двумя типами фильтров. Заранее спасибо.

Фильтр Рао-Блэквеллизела частиц (RBPF), как вы говорите в своем вопросе, выполняет маргинализацию распределения вероятностей вашего пространства состояний.

Фильтр частиц использует выборку для представления многомерного распределения вероятностей вашего пространства состояний. Использование выборок для представления распределения является, во-первых, лишь приблизительным, а во-вторых, не очень эффективным в большинстве случаев. Чем выше размерность состояния, тем больше частиц вам требуется. Один трюк, представленный Doucet et al. состоит в том, чтобы изолировать подмножество пространства состояний, которое может быть обработано более эффективным способом с использованием гауссовского представления.

$X$$Y$

$X$$Y$$Y$$X$

$Y$

Эта маргинализация очень популярна в SLAM. Причина в том, что совместная выборка по положению и карте нецелесообразна. Идея RBPF стала популярной в FastSLAM, понимая, что отстранение карт от совместного распространения делает проблему доступной. Как и в примере выше, каждая частица представляет собой позу, соответствия и карту. Таким образом, есть одна карта на частицу.

Таким образом, разница между RBPF и обычным фильтром частиц состоит в том, что RBPF осуществляет выборку в подпространстве распределения вероятностей состояния и представляет остальное с использованием другой статистики. У меня есть еще один вопрос по математике в части Рао-Блеквеллизации.

Страница 151 должна помочь,

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

где u - образец (частица без веса)