Получить кольцо плиток в шестиугольной сетке

Благодаря этому сообщению: шестиугольные плитки и находя их соседних соседей , я могу собрать соседние плитки к данной плитке. Но я в значительной степени застрял в алгоритме, который дает мне только «кольцо» плиток, указанных смещением. Алгоритм, приведенный в этом посте Stack Overflow, не совсем заботит порядок, в котором он собирает тайлы.

Я знаю, что с каждым смещением добавляются 6 плиток.

• Смещение 1 дает вам 6 плиток (первые смежные плитки).
• Смещение 2 дает вам 12.
• Смещение 3 дает 18 и т. Д.

Существует постоянный рост 6 с каждым смещением. Поэтому я предполагаю, что должно быть правило, которое адаптируется к этим смещениям. Я не могу точно понять это. Кто-нибудь?

Шестиугольное кольцо с радиусом N состоит из 6 прямых линий, каждая из которых имеет длину N - см. Мой чрезвычайно грубый пример ниже :) Для N = 2:

Стрелки покрывают 2 гекса каждый.

Я предполагаю, что у вас есть некоторые функции, которые дают соседний тайл в определенном направлении, например, север (), юго-восток () и т. Д. Таким образом, ваш алгоритм в псевдокоде должен выглядеть примерно так:

var point = startingPoint.north(N)
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southeast(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.south(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.north(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northeast(1);

Обратите внимание, что это должно работать и для краевых случаев N = 1, возвращающих 6 плиток, и N = 0, возвращающих пустой набор.

Я знаю, что код не идеален :) Здесь есть некоторая избыточность. В моих проектах, использующих регулярные мозаичные карты (шестиугольные или иные), у меня обычно есть перечисление «Направление», которое позволяет мне делать это более плавно:

var point = startingPoint.inDir(N, Direction.North)
var dir = Direction.SouthEast.
for d = 0..Direction.count():
    for i = 0..N-1:
        result.add(point)
        point = point.inDir(1, dir);
    dir = nextDirection(dir);

Я нашел эту статью очень хорошим справочником по алгоритмам гексагональной сетки, а ее раздел «Расстояния» предоставляет метод для определения количества шагов между двумя тайлами. Если вы конвертируете осевые координаты (xy) в координаты куба (xyz), расстояние всегда равно наибольшему из смещений координат между двумя плитками или max (| dx |, | dy |, | dz |).

$O(n^2)$