Как избежать «эффекта лестницы» в движении пиксельной графики?

Я рендерил спрайты с точными пиксельными координатами, чтобы избежать эффекта размытия, вызванного сглаживанием (спрайты являются пиксельной графикой и выглядят ужасно, если их отфильтровать). Однако, поскольку движение объектов включает переменную скорость, гравитацию и физические взаимодействия, траектория вычисляется с точностью до субпикселя.

При достаточно больших скоростях пространства экрана (vΔt больше, чем 2 или 3 пикселя) это работает очень хорошо. Однако, когда скорость мала, может появиться заметный эффект лестницы, особенно вдоль диагональных линий. Это больше не проблема при очень медленных скоростях пространства экрана (v << 1 пиксель в секунду), поэтому я ищу только решение для промежуточных значений скорости.

Слева - построенная траектория для большой скорости, полученная простым округлением координат объекта. В середине вы можете увидеть, что происходит, когда скорость становится меньше, и эффект лестницы, о котором я говорю. Справа локус траектории я бы хотел получить.

Меня интересуют идеи алгоритмов для фильтрации траектории, чтобы минимизировать алиасы, сохраняя при этом исходное поведение при больших и малых скоростях. У меня есть доступ к Δt, мгновенному положению и скорости, а также к произвольному числу предыдущих значений, но, поскольку это симуляция в реальном времени, я не знаю о будущих значениях (хотя при необходимости оценка может быть экстраполирована при определенных предположениях) , Обратите внимание, что из-за физического моделирования могут также произойти внезапные изменения направления.

Вот быстрый набросок, вне моей головы, алгоритма, который должен работать достаточно хорошо.

1. Сначала вычислите направление движения объекта и проверьте, ближе ли он к горизонтальному или вертикальному.
2. Если направление ближе к вертикальному (горизонтальному), отрегулируйте положение объекта вдоль вектора направления относительно центра ближайшей строки пикселей (столбца).
3. Округлите положение до центра ближайшего пикселя.

В псевдокоде:

if ( abs(velocity.x) > abs(velocity.y) ) {
    x = round(position.x);
    y = round(position.y + (x - position.x) * velocity.y / velocity.x);
} else {
    y = round(position.y);
    x = round(position.x + (y - position.y) * velocity.x / velocity.y);
}

Редактировать: Да, проверено, работает довольно хорошо.

Вы ничего не можете с этим поделать для основанного на физике мира. Если бы все ваши объекты двигались вдоль линий или определенных кругов, вы могли бы что-то сделать. Но вы работаете в реальной физике. Объект - это место, куда его ставит физика; вы просто рисуете пиксельное приближение этого местоположения.

Как правило, это то, что вы должны принять, если хотите придерживаться пиксельных координат. Это не должно быть слишком заметно, если вы не показываете в невероятно маленьком разрешении (менее 640x480, хотя это зависит от собственного разрешения и размера дисплея).

Когда ожидающее движение перпендикулярно последнему движению (в пространстве экрана), игнорируйте его и используйте последние координаты экрана. Если это приводит к заиканию, так же плохо, как и к лестнице, вы можете попытаться переместить сумму ожидающего и последнего движения.

Я думаю, что проблема заключается в v <sqrt (2). v> sqrt (2) всегда должен двигаться как минимум на полную диагональ, избегая эффекта лестницы. Может быть полезно для обрезки, которые требуют предварительного сравнения движений.