Частотная зависимость электролитических конденсаторов

Говорят, что электролитические конденсаторы ведут себя как индукторы на высоких частотах, поэтому параллельно с ними мы помещаем маленькие керамические колпачки:

Электролитические, бумажные или пленочные конденсаторы - плохой выбор для развязки на высоких частотах; они в основном состоят из двух листов металлической фольги, разделенных листами пластикового или бумажного диэлектрика и сформированных в рулон. Такая структура обладает значительной собственной индуктивностью и действует больше как индуктор, чем конденсатор на частотах, превышающих всего несколько МГц.

Сопротивление конденсатора в зависимости от частоты.

Тем не менее, я также вижу несколько таких вещей:

«Проблема индуктивности», связанная с электроснабжением, является еще одним идиотским мифом - у них индуктивность не больше, чем длина провода, равная длине колпачка.

или

Популярный миф заключается в том, что у электроинструментов значительная индуктивность из-за того, как фольга наматывается внутри банки. Это нонсенс - фольга обычно соединяется на концах так же, как с пленочными крышками. Высокочастотные характеристики обычно простираются до нескольких МГц, даже при использовании стандартных готовых электроприборов и биполярных (неполяризованных электролитических) колпачков.

Какова точная природа этого эффекта и в каких приложениях и частотах нам нужно беспокоиться об этом? Каковы практические последствия?

Этот эффект обусловлен влиянием паразитных характеристик устройства. Конденсатор имеет четыре основных паразитных элемента:

Эквивалентное последовательное сопротивление - ESR:

Конденсатор - это, по сути, конденсатор, соединенный последовательно с сопротивлениями проводов, фольгой в диэлектрике и другими небольшими сопротивлениями. Это означает, что конденсатор не может по-настоящему разрядиться мгновенно, а также что он будет нагреваться при многократной зарядке и разрядке. Это важный параметр при проектировании энергосистем.

Ток утечки:

Диэлектрик не идеален, поэтому вы можете добавить сопротивление параллельно вашему конденсатору. Это важно в системах резервного копирования, и ток утечки электролита может быть намного больше, чем ток, необходимый для поддержания оперативной памяти на микроконтроллере.

Диэлектрическое поглощение - CDA:

Это обычно представляет меньший интерес, чем другие параметры, особенно для электролитических систем, для которых ток утечки подавляет эффект. Для большой керамики вы можете представить, что параллельно конденсатору имеется RC-цепь. Когда конденсатор заряжается в течение длительного периода времени, воображаемый конденсатор приобретает заряд. Если конденсатор быстро разряжается в течение короткого периода времени и впоследствии возвращается в разомкнутую цепь, паразитный конденсатор начинает заряжать основной конденсатор.

Эквивалентная индуктивность серии - ESL:

К настоящему времени вы не должны быть слишком удивлены тем, что, если все имеет емкость, а также ненулевое и бесконечное сопротивление, все также имеет паразитную индуктивность. Важны ли они, зависит от частоты, что приводит нас к теме импеданса.

Мы обозначаем импеданс буквой Z. Импеданс можно рассматривать как сопротивление, как раз в частотной области. Точно так же, как сопротивление сопротивляется потоку постоянного тока, так и сопротивление препятствует течению переменного тока. Так же, как сопротивление V / R, если мы интегрируем во временную область, импеданс V (t) / I (t).

Вам нужно будет либо сделать несколько исчислений, либо купить следующие утверждения об импедансе компонента с приложенным синусоидальным напряжением с частотой w:

$\begin{align} Z_{resistor} &= R\\ Z_{capacitor} &= \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}\\ Z_{inductor} &= j\omega L = sL \end{align}$

$j$$i$$\sqrt{-1}$$i$$j$$\omega$

Тьфу, верно? Но вы поняли - резистор не меняет своего сопротивления, когда вы подаете сигнал переменного тока. Конденсатор уменьшил импеданс с более высокой частотой, и он почти бесконечен при постоянном токе, что мы и ожидаем. Индуктор имеет повышенный импеданс с более высокой частотой - подумайте о радиочастотном дросселе, который предназначен для устранения пиков.

Мы можем рассчитать полное сопротивление двух компонентов последовательно, добавив полное сопротивление. Если у нас есть конденсатор последовательно с индуктором, мы имеем:

$\begin{align} Z &= Z_C + Z_L\\ &= \frac{1}{j\omega C + j\omega L} \end{align}$

$C$$L$

$\begin{align*} Z &= \frac{1}{j \omega C} + j \omega L\\ &= \frac{1}{j \omega C} + \frac{j \omega L \times j \omega C}{j \omega C}\\ &= \frac{1 + j \omega L \times j \omega C)}{j \omega C}\\ &= \frac{1 - \omega^2 LC}{j \omega C}\\ &= \frac{-j \times (1 - \omega^2 LC)}{j \omega C}\\ &= \frac{(\omega^2 LC - 1) * j)}{\omega C} \end{align*}$

$\omega$$L$$C$

$\begin{align*} \frac{(small * small * large - 1) \times j}{small * large} \end{align*}$

$small * small * large < 1$$Z_C = \frac{-j}{\omega C}$

$\omega$$L$$C$

$\begin{align*} \frac{(large * small * large - 1) \times j}{small * large} \end{align*}$

который является положительным числом (при условии $large * small * large > 1$$Z_L = j \omega L$

$\omega^2 LC = 1$

Любой, кто имеет доступ к измерителю импеданса (HP / Venable), может легко сказать вам, что электролитические конденсаторы действительно становятся индуктивными на высоких частотах.

Это одна из причин, почему вы видите много керамических конденсаторов, используемых в высокочастотных преобразователях постоянного тока в постоянный ток - электролитика просто не так хороша в сотнях килогерц / мегагерц.

Именно поэтому керамические конденсаторы от 100 нФ до 1 мкФ обычно используются в качестве развязки ИС - электролитический электролит не может разбить небольшую керамическую банку из-за ее высокочастотного сопротивления.

Вопрос был не «если литика является индуктивной», но почему? Это довольно загадка, но сравнение с графиками керамических колпачков для химии твердого тела может дать понять, что что-то особенное только для литических колпачков. Так что вопрос принадлежит химии, а не электронике.

Увеличение импеданса после достижения минимума на высоких частотах вызвано энергией, накопленной в виде вращающейся (или растянутой / смещенной) заряженной массы крупных ионов или поляризованных молекул. Каждая молекула в растворе действует как группа резонаторов (а не только индуктивность) с резким фазовым графиком вблизи нескольких резонирующих частот.

Существует интересное исследование об измерении полного сопротивления для чистой воды и ионов металлов в диапазоне нескольких МГц.

http://commons.emich.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1200&context=theses&sei-redir=1#search=%22ion%20solution%20impedance%20MHz%22

Ключ в том, что они имеют форму рулона, который похож на катушку, то есть ток течет по кругу. Это вызывает относительно высокую индуктивность.

Другие конденсаторы имеют форму листов (керамика) или двух поверхностей на пористом материале (тантал, суперкапс), поэтому они не показывают этого эффекта.

Интересный вопрос - вообще говоря, конденсатор с емкостью C имеет сложное сопротивление с величиной 1 / (2 * pi * f * C), fwiw. Таким образом, на высоких частотах конденсатор должен выглядеть как короткое замыкание (т. Е. 0 Ом). Я не знаком с аргументом, что они начинают действовать как индуктор (это означает, что в какой-то момент увеличение сопротивления начинает увеличиваться с частотой, поскольку индуктор размера L имеет сложное сопротивление с величиной 2 * pi * f * L ... Думаю, я не куплюсь на это, но у меня нет оснований для этого.

В алюминиевых электролитах фольга не соединяется так, как пленочные колпачки. Это должно сделать индукцию высокой. Тем не менее, всегда есть специальные предложения, так что, кто знает?